Đặt điện áp xoay chiều u=U0.cos(100pi.t-pi/3)(V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần

Đặt điện áp xoay chiều u=U0.cos(100pi.t-pi/3)(V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần

Đề bài: Đặt điện áp xoay chiều  $u=U_0\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{3}\right)\left(V\right)$ vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{2\pi }\left(H\right).$  Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100\sqrt{2}\left(V\right)$  thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. $i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\frac{5\pi }{6}\right)\left(A\right)$

B. $i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right)\left(A\right)$

C. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right)\left(A\right)$

D. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\frac{5\pi }{6}\right)\left(A\right)$

Lời giải

Cảm kháng của cuộn cảm:  $Z_L=\omega L=50\Omega$

Điện áp cực đại:  $U_0=I_0{Z}_C=50I_0$

$$\begin{gathered} \frac{u^2}{U_0^2}+\frac{i^2}{I_0^2}=1 \\ \Rightarrow \frac{{\left(100\sqrt{2}\right)}^2}{{50}^2.I_0^2}+\frac{2^2}{I_0^2}=1 \\ \Rightarrow I_0=2\sqrt{3}\left(A\right) \end{gathered}$$

Mạch chỉ có cuộn cảm thuần nên i trễ pha hơn u góc  $\frac{\pi }{2}$

$\Rightarrow {\phi }_i=-\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=-\frac{5\pi }{6}$

Phương trình của i là:  $i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\frac{5\pi }{6}\right)\left(A\right)$

Đáp án đúng: A