Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm

    Với giải bài 88 trang 111 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 580 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Ôn tập chương 2

    Video Giải Bài 88 trang 111 Toán 8 Tập 1

    Bài 88 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:

    a) Hình chữ nhật?

    b) Hình thoi?

    c) Hình vuông?

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Xét ΔABC, có:

    E là trung điểm của AB

    F là trung điểm của BC

    ⇒ EF là đường trung bình của ΔABC

    ⇒ EF // AC và FE=AC2 (1).

    Xét ΔADC, ta có:

    H là trung điểm của AD

    G là trung điểm của CD

    ⇒ HG là đường trung bình của ΔADC

    ⇒ HG // AC và HG=AC2.(2)

    Từ (1) và (2) suy ra EF // HG, EF = HG

    ⇒ EFGH là hình bình hành.

    a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF

    Mà EF // AC

    ⇒AC⊥EH(3)

    Xét ΔABD, có:

    E là trung điểm của AB

    H là trung điểm của AD

    ⇒ EH là đường trung bình của ΔABD

    ⇒ EH // BD và EH=BD2 (4)

    Từ (3) và (4) suy ra AC ⊥ BD

    b) Hình bình hành EFGH là hình thoi

    ⇔ EF = EH

    ⇔ AC = BD (Vì EF=AC2,EH=BD2)

    c) EFGH là hình vuông

    ⇔ EFGH là hình thoi và EFGH là hình chữ nhật

    ⇔ AC = BD và AC ⊥ DB.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 110 Toán 8 Tập 1: Phát biểu định nghĩa tứ giác...

    Câu hỏi 2 trang 110 Toán 8 Tập 1: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân...

    Câu hỏi 3 trang 110 Toán 8 Tập 1: Phát biểu các tính chất của hình thang cân...

    Câu hỏi 4 trang 110 Toán 8 Tập 1: Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác...

    Câu hỏi 5 trang 110 Toán 8 Tập 1: Phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật...

    Câu hỏi 6 trang 110 Toán 8 Tập 1: Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật...

    Câu hỏi 7 trang 110 Toán 8 Tập 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật...

    Câu hỏi 8 trang 110 Toán 8 Tập 1: Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng...

    Câu hỏi 9 trang 110 Toán 8 Tập 1: Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm...

    Bài 87 trang 111 Toán 8 Tập 1: Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang...

    Bài 89 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM...

    Bài 90 trang 111 Toán 8 Tập 1: Tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của: Hình 110...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 1 có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 580 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: