Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM

    Với giải bài 89 trang 111 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,215 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Ôn tập chương 2

    Video Giải Bài 89 trang 111 Toán 8 Tập 1

    Bài 89 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D.

    a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.

    b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?

    c) Cho BC = 4cm, tính chu vì tứ giác AEBM.

    d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a) Xét ΔABC, ta có:

    MB = MC, DB = DA

    ⇒ MD là đường trung bình của ΔABC

    ⇒ MD // AC, MD=AC2

    Mà AC ⊥ AB

    ⇒ MD ⊥ AB.

    Mà D là trung điểm ME

    ⇒ AB là đường trung trực của ME

    ⇒ E đối xứng với M qua AB.

    b) + MD là đường trung bình của ΔABC

    ⇒ AC = 2MD (cmt).

    E đối xứng với M qua D

    ⇒ D là trung điểm EM

    ⇒ EM = 2.MD

    ⇒ AC = EM.

    Lại có AC // EM

    ⇒ Tứ giác AEMC là hình bình hành.

    + Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên là hình thoi.

    c) Ta có: BC = 4cm ⇒ BM = 2cm

    (vì M là trung điểm của BC)

    Chu vi hình thoi AEBM bằng

    4.BM = 4.2 = 8cm

    d)- Cách 1:

    Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AB = EM

    Mà EM = AC

    ⇔ AB = AC

    Vậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB = AC (tức tam giác ABC vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông.

    - Cách 2:

    Hình thoi AEBM là hình vuông

    ⇔AMB^=900

    ⇔ AM ⊥ BM

    ⇔ ΔABC có trung tuyến AM là đường cao

    ⇔ ΔABC cân tại A.

    Vậy nếu ΔABC vuông có thêm điều kiện cân tại A thì AEBM là hình vuông.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 110 Toán 8 Tập 1: Phát biểu định nghĩa tứ giác...

    Câu hỏi 2 trang 110 Toán 8 Tập 1: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân...

    Câu hỏi 3 trang 110 Toán 8 Tập 1: Phát biểu các tính chất của hình thang cân...

    Câu hỏi 4 trang 110 Toán 8 Tập 1: Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác...

    Câu hỏi 5 trang 110 Toán 8 Tập 1: Phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật...

    Câu hỏi 6 trang 110 Toán 8 Tập 1: Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật...

    Câu hỏi 7 trang 110 Toán 8 Tập 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật...

    Câu hỏi 8 trang 110 Toán 8 Tập 1: Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng...

    Câu hỏi 9 trang 110 Toán 8 Tập 1: Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm...

    Bài 87 trang 111 Toán 8 Tập 1: Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang...

    Bài 88 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm...

    Bài 90 trang 111 Toán 8 Tập 1: Tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của: Hình 110...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 1 có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,215 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: