Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3 trang 78 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

    Lời giải Bài 3 trang 78 Toán 7 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 437 28/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

    Bài 3 trang 78 Toán 7 Tập 2:

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Chứng minh rằng:

    a) DE vuông góc với BC;

    b) BE vuông góc với DC.

    Lời giải:

    GT

    ∆ABC vuông cân tại A, E thuộc cạnh AC,

    D thuộc tia đối của tia AB, AD = AE

    KL

    a) DE ⊥ BC.

    b) BE ⊥ DC.

     

    Giải Toán 7 Bài 8 (Chân trời sáng tạo): Tính chất ba đường cao của tam giác (ảnh 1) 

    Gọi K là giao điểm của DE và BC.

    Tam giác ABC vuông cân tại A (giả thiết) nên ABC^=ACB^=45°.

    Tam giác ADE vuông tại A lại có có AD = AE (giả thiết) nên tam giác ADE vuông cân tại A.

    Do đó ADE^=AED^=45°.

    Xét tam giác BDK có: DBK^+BDK^+BKD^=180° (tổng số đo ba góc của một tam giác)

    Suy ra BKD^=180°−DBK^−BDK^

    Hay BKD^=180°−ABC^−ADE^

    Do đó BKD^=180°−45°−45°=90°

    Suy ra DK ⊥ BC

    Vậy DE ⊥ BC.

    b) Tam giác BDC có: CA ⊥ BD, DK ⊥ BC

    Do đó CA, DK là hai đường cao của tam giác BDC.

    Mà CA và DK cắt nhau tại E nên E là trực tâm của tam giác BDC.

    Suy ra BE ⊥ DC.

    Vậy BE ⊥ DC.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 77 Toán 7 Tập 2: Làm thế nào để tính khoảng cách từ mỗi đỉnh đến cạnh đối diện của một tam giác...

    Khám phá 1 trang 77 Toán 7 Tập 2: Em hãy vẽ một tam giác ABC trên giấy, sau đó dùng êke vẽ đoạn thẳng vuông góc từ đỉnh B đến cạnh đối diện AC...

    Thực hành 1 trang 77 Toán 7 Tập 2: Vẽ ba đường cao AH, BK, CE của tam giác nhọn ABC...

    Vận dụng 1 trang 77 Toán 7 Tập 2: Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác vuông ABC (Hình 2a)...

    Khám phá 2 trang 77 Toán 7 Tập 2: Vẽ một tam giác rồi dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ấy (Hình 3). Em hãy quan sát và cho biết các đường cao...

    Thực hành 2 trang 78 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ cắt nhau tại S (Hình 6).Chứng minh rằng NS vuông góc với ML...

    Vận dụng 2 trang 78 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại trực tâm H. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HAB, HAC...

    Bài 1 trang 78 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M...

    Bài 2 trang 78 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H...

    Bài 3 trang 78 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE...

    Bài 4 trang 78 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

    Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Bài 10: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 437 28/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: