Bài 8 trang 69 Toán 7 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 6

Bài 8 trang 69 Toán 7 Tập 2:

Cho hai đa thức: A(x) = 4x⁴ + 6x² - 7x³ - 5x - 6 và B(x) = -5x² + 7x³ + 5x + 4 - 4x⁴.

a) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x).

b) Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) = B(x) + C(x).

Lời giải:

a) M(x) = A(x) + B(x)

= (4x⁴ + 6x² - 7x³ - 5x - 6) + (-5x² + 7x³ + 5x + 4 - 4x⁴)

= 4x⁴ + 6x² - 7x³ - 5x - 6 - 5x² + 7x³ + 5x + 4 - 4x⁴

= (4x⁴ - 4x⁴) + (-7x³ + 7x³) + (6x² - 5x²) + (-5x + 5x) + (-6 + 4)

= 0.x⁴ + 0.x³ + (6 – 5).x² + 0.x + (‒2)

= x² - 2.

Vậy M(x) = x² - 2.

b) Ta có: A(x) = B(x) + C(x)

Suy ra C(x) = A(x) - B(x)

= (4x⁴ + 6x² - 7x³ - 5x - 6) - (-5x² + 7x³ + 5x + 4 - 4x⁴)

= 4x⁴ + 6x² - 7x³ - 5x - 6 + 5x² - 7x³ - 5x - 4 + 4x⁴

= (4x⁴ + 4x⁴) + (-7x³ - 7x³) + (6x² + 5x²) + (-5x - 5x) + (-6 - 4)

= (4 + 4).x⁴ + (-7 - 7).x³ + (6 + 5).x² + (-5 - 5).x + (-10)

= 8x⁴ - 14x³ + 11x² - 10x - 10.

Vậy C(x) = 8x⁴ - 14x³ + 11x² - 10x - 10.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 68 Toán 7 Tập 2: Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó. a) -7x + 5. b) 2 021x² - 2 022x + 2 023...

Bài 2 trang 68 Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức: a) A = -5a - b - 20 tại a = -4, b = 18; b) B = -8xyz + 2xy + 16y tại x = -1, y = 3, z = -2...

Bài 3 trang 68 Toán 7 Tập 2: Viết đa thức trong mỗi trường hợp sau: a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng -2 và hệ số tự do bằng 6...

Bài 4 trang 68 Toán 7 Tập 2: Kiểm tra xem trong các số -1, 0, 1, 2, số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau: a) 3x - 6; b) x⁴ - 1; c) 3x² - 4x; d) x² + 9...

Bài 5 trang 68 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = -9x⁶ + 4x + 3x⁵ + 5x + 9x⁶- 1. a) Thu gọn đa thức P(x). b) Tìm bậc của đa thức P(x)...

Bài 6 trang 68 Toán 7 Tập 2: Tính: a) -2x² + 6x²; b) 4x³ - 8x³; c) 3x⁴(-6x²); d) (-24x⁶) : (-4x³)...

Bài 7 trang 68 Toán 7 Tập 2: Tính: a) (x² + 2x + 3) + (3x² - 5x + 1); b) (4x³ - 2x² - 6) - (x³ - 7x² + x - 5); c) -3x²(6x² - 8x + 1); d) (4x² + 2x + 1)(2x - 1)...

Bài 8 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: A(x) = 4x⁴ + 6x² - 7x³ - 5x - 6 và B(x) = -5x² + 7x³ + 5x + 4 - 4x⁴. a) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x)...

Bài 9 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho P(x) = x³ + x² + x + 1 và Q(x) = x⁴ - 1. Tìm đa thức A(x) sao cho P(x).A(x) = Q(x)...

Bài 10 trang 69 Toán 7 Tập 2: Nhân dịp lễ Giáng sinh, một cửa hàng bán quần áo trẻ em thông báo khi mua mỗi bộ quần áo sẽ được giảm giá 30% so với giá niêm yết...

Bài 11 trang 69 Toán 7 Tập 2: Một doanh nghiệp kinh doanh cà phê cho biết: Sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang...

Bài 12 trang 69 Toán 7 Tập 2: Một công ty sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) với x < 60 thì có doanh thu...

Bài 13 trang 69 Toán 7 Tập 2: Một công ty du lịch dự định dùng 2 xe ô tô để chở khách đi tham quan, mỗi xe chở tối đa 35 khách, mức giá cho chuyến đi là 900 nghìn/người...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh