Hoạt động 2 trang 101 Toán 7 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Hoạt động 2 trang 101 Toán 7 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90).

 

Chứng minh rằng:

a) $∆$MOA = $∆$MOB;

b) MA = MB.

Lời giải:

GT	O là trung điểm của AB, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, M ∈ d, M ≠ O.
KL	a) $∆$MOA = $∆$MOB; b) MA = MB.

Chứng minh (Hình 90):

a) Vì d là đường trung trực của đoạn thẳng AB (giả thiết)

Nên MO $\perp$ AB tại O

Do đó tam giác MOA vuông tại O và tam giác MOB vuông tại O.

Xét $∆$MOA (vuông tại O) và $∆$MOB (vuông tại O) có:

MO là cạnh chung,

OA = OB (O là trung điểm của AB).

Do đó $∆$MOA = $∆$MOB (hai cạnh góc vuông).

Vậy $∆$MOA = $∆$MOB.

b) Vì $∆$MOA = $∆$MOB (chứng minh trên)

Nên MA = MB (hai cạnh tương ứng).

Vậy MA = MB.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 100 Toán 7 Tập 2: Hình 86 minh họa chiếc cân thăng bằng và gợi nên hình ảnh đoạn thẳng AB, đường thẳng d...

Hoạt động 1 trang 100 Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 87. a) So sánh hai đoạn thẳng IA và IB. b) Tìm số đo của các góc I₁, I₂...

Luyện tập 1 trang 101 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Biết $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$. Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC...

Hoạt động 2 trang 101 Toán 7 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O...

Luyện tập 2 trang 101 Toán 7 Tập 2: Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB, mái nhà bên trái dài 3 m...

Hoạt động 3 trang 101 Toán 7 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Giả sử M là một điểm khác O sao cho MA = MB...

Luyện tập 3 trang 102 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. a) Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao...

Hoạt động 4 trang 102 Toán 7 Tập 2: Dùng thước thẳng (có chia đơn vị) và compa vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB, biết AB = 3 cm...

Bài 1 trang 103 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh $\widehat{CA\text{D}}=\widehat{CB\text{D}}$...

Bài 2 trang 103 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD...

Bài 3 trang 103 Toán 7 Tập 2: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C...

Bài 4 trang 103 Toán 7 Tập 2: Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài tập cuối chương 7