Cho a < b, chứng tỏ 2a - 3 < 2b - 3

Giải Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài 8 trang 40 Toán 8 Tập 2: Cho a < b, chứng tỏ:

a) 2a - 3 < 2b - 3;    

b) 2a - 3 < 2b + 5.

Lời giải:

a) Ta có: a < b

⇒ 2a < 2b (Nhân cả hai vế với 2 > 0, BĐT mới không đổi chiều).

⇒ 2a + (-3) < 2b + (- 3) (Cộng cả hai vế với -3, BĐT không đổi chiều).

Hay 2a – 3 < 2b – 3.

Vậy 2a – 3 < 2b – 3.

b) Ta có: -3 < 5

⇒ 2b - 3 < 2b + 5 (cộng vào hai vế với 2b)

Mà 2a - 3 < 2b - 3 (chứng minh ở câu a))

Vậy: 2a - 3 < 2b + 5 (Tính chất bắc cầu).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 38 Toán 8 Tập 2: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào...

Câu hỏi 2 trang 38 Toán 8 Tập 2: Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông...

Câu hỏi 3 trang 38 Toán 8 Tập 2: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì được bất đẳng thức nào...

Câu hỏi 4 trang 39 Toán 8 Tập 2: Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b...

Câu hỏi 5 trang 39 Toán 8 Tập 2: Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác không thì sao...

Bài 5 trang 39 Toán 8 Tập 2: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai (-6).5 < (-5).5...

Bài 6 trang 39 Toán 8 Tập 2: Cho a < b, hãy so sánh 2a và 2b; 2a và a + b; -a và -b...

Bài 7 trang 40 Toán 8 Tập 2: Số a là số âm hay dương nếu...

Bài 9 trang 40 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đúng hay sai...

Bài 10 trang 40 Toán 8 Tập 2: So sánh (-2).3 và -4,5...

Bài 11 trang 40 Toán 8 Tập 2: Cho a < b, chứng minh 3a + 1 < 3b + 1...

Bài 12 trang 40 Toán 8 Tập 2: Chứng minh 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14...

Bài 13 trang 40 Toán 8 Tập 2: So sánh a và b nếu a + 5 < b + 5...

Bài 14 trang 40 Toán 8 Tập 2: Cho a < b, hãy so sánh 2a + 1 với 2b + 1...