Nội dung bài viết

    Xem thêm

    a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác

    Lời giải Bài 3.6 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập SBT Toán 8.

    1 1,030 18/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 10: Tứ giác

    Bài 3.6 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1: a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác. (Có hai góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác, chúng đối đỉnh nên thường gọi tắt là góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác). Hãy tính tổng bốn góc ngoài tại bốn đỉnh của một tứ giác.

    b) Định nghĩa góc ngoài tại một đỉnh của tam giác một cách tương tự. Hỏi tổng các góc ngoài của một tam giác bằng bao nhiêu?

    Lời giải:

    a)

    Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác

    Do góc ngoài và góc tại đỉnh đó là 2 góc kề bù nên tổng bằng 180°.

    Xét tứ giác ABCD (hình vẽ) có:

    A^1+B^1+C^1+D^1=360°;

    Góc ngoài tại đỉnh A là A^2=180°−A^1;

    Góc ngoài tại đỉnh B là B^2=180°−B^1;

    Góc ngoài tại đỉnh C là C^2=180°−C^1;

    Góc ngoài tại đỉnh D là D^2=180°−D^1.

    Tổng 4 góc ngoài của tứ giác ABCD là:

    A^2+B^2+C^2+D^2

    =180°−A^1+180°−B^1+180°−C^1+180°−D^1

    =4⋅180°−A^1+B^1+C^1+D^1

    =2⋅360°−360°=360°.

    b)

    Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác

    Tương tự, với tam giác ABC, ta có tổng các góc ngoài là:

    A^2+B^2+C^2

    =180°−A^1+180°−B^1+180°−C^1

    =3⋅180°−A^1+B^1+C^1

    =3⋅180°−180°=360°.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 3.1 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng cả bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù...

    Bài 3.2 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại...

    Bài 3.3 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác:

    a) Bé hơn chu vi của tứ giác;...

    Bài 3.4 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm điểm M bên trong tứ giác ABCD sao cho tổng khoảng cách từ M đến bốn đỉnh A, B, C, D là bé nhất...

    Bài 3.5 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, B^=100°; D^=120°. Tính A^ và C^...

    Bài 3.6 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1: a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 11: Hình thang cân

    Bài 12: Hình bình hành

    Bài 13: Hình chữ nhật

    Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,030 18/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: