a) Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG. b) Cho tam giác MNP có  Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Luyện tập 2 trang 75 Toán 7 Tập 2:

a) Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG.

b) Cho tam giác MNP có $\widehat{M}=56°,\widehat{N}=65°.$ Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất của tam giác MNP.

Lời giải

a)

 

Xét tam giác DEG có góc E là góc tù (giả thiết) nên cạnh DG đối diện với góc E là cạnh lớn nhất.

Do đó DG > DE.

b)

 

Xét tam giác MNP có $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{P}=180°-\widehat{M}-\widehat{N}$ 

Hay $\widehat{P}=180°-56°-65°=59°$

Ta có: 56° < 59° < 65° hay $\widehat{M}<\widehat{P}<\widehat{N}$ 

Mặt khác: cạnh NP đối diện với góc M, cạnh MP đối diện với góc N, cạnh MN đối diện với góc P.

Suy ra NP < MN < MP

Vậy trong tam giác MNP thì cạnh NP là cạnh nhỏ nhất, cạnh MP là cạnh lớn nhất.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 70 Toán 7 Tập 2: Hình 15 minh hoạ vị trí của ba khu du lịch Yên Tử, Tuần Châu và Vân Đồn (ở tỉnh Quảng Ninh)...

Hoạt động 1 trang 74 Toán 7 Tập 2: Quan sát tam giác ABC ở Hình 17.a) So sánh hai cạnh AB và AC...

Luyện tập 1 trang 74 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có MN = 4 cm, NP = 5 cm, MP = 6 cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP...

Hoạt động 2 trang 75 Toán 7 Tập 2: Quan sát tam giác ABC ở Hình 19. a) So sánh hai góc B và C. b) So sánh cạnh AB (đối diện với góc C) và cạnh AC (đối diện với góc B)...

Luyện tập 2 trang 75 Toán 7 Tập 2: a) Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG. b) Cho tam giác MNP có $\widehat{M}=56°,\widehat{N}=65°.$ Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất...

Hoạt động 3 trang 75 Toán 7 Tập 2: Bạn An có hai con đường đi từ nhà đến trường. Đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường...

Hoạt động 4 trang 75 Toán 7 Tập 2: Bạn Thảo cho rằng tam giác ABC trong Hình 21 có AB = 3 cm, BC = 2 cm, AC = 4 cm...

Luyện tập 3 trang 76 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 4cm. So sánh hai cạnh AC và AB...

Bài 1 trang 76 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có MN = 6 cm, NP = 8 cm, PM = 7 cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP...

Bài 2 trang 76 Toán 7 Tập 2: Bạn Hoa đi học từ nhà đến trường bằng cách đi xe buýt dọc theo đường Lê Quý Đôn...

Bài 3 trang 76 Toán 7 Tập 2: Theo https://vietnamnet.vn ngày 01/10/2020, sóng 4G có thể phủ đến bán kính 100 km...

Bài 4 trang 77 Toán 7 Tập 2: Bộ ba số đo độ dài nào trong mỗi trường hợp sau không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? a) 8 cm, 5 cm, 3 cm...

Bài 5 trang 77 Toán 7 Tập 2: Con mèo của bạn Huê bị mắc kẹt trên gờ tường cao 4 m. Bác bảo vệ sử dụng một cái thang để đưa mèo xuống giúp bạn Huê...

Bài 6 trang 77 Toán 7 Tập 2: Người ta cần làm đường dây điện từ một trong hai trạm biến áp A, B đến trạm biến áp C trên đảo (Hình 25)...

Bài 7 trang 77 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lần lượt lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Bài 7: Tam giác cân