50 Bài tập Tích phân Toán 12 mới nhất
Với 50 Bài tập Tích phân Toán lớp 12 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 12 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Tích phân - Toán 12
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Tích phân
Ta chọn đáp án A
Câu 2: Cho hai tích phân:
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng?
Đặt t = - x ⇒ dt = -dx Khi x = a thì t = - a , khi x = - a thì t = a
Ta có:
Vậy chọn đáp án B.
Câu 3:
Đặt: t = 3 - x ⇒ dt = - dx .
Khi x = 0 thì t = 3, khi x = a thì t = 3-a.
Vậy chọn đáp án B.
Câu 4: Tính tích phân
A. I = 0
B. I = a2
C. I = -a2
D. I = 2a2 .
Ta có:
Vậy chọn đáp án B.
Câu 5: Tính tích phân 
Đặt t = lnx ⇒ dt = ()dx . Khi x = 1 thì t = 0, khi x = 2e thì t = 1+ln2. Ta có:
Vậy chọn đáp án D.
Câu 6: Tính tích phân
Đặt u = x và dv = cos(a - x)dx ,suy ra du = dx và v = -sin(a-x). Do đó
Vậy chọn đáp án C.
Câu 7:
Khẳng định nào dưới đây là sai?
Đặt u = x2 - 1 , ta có du = 2xdx. Khi x = 1 thì u = 0, x = 2 thì u = 3. Do đó
Vậy chọn đáp án C.
Câu 8:
Tìm n?
A.6
B.5
C.4
D.3
Ta có:
Vậy chọn đáp án D.
Câu 9: Kết quả của tích phân
được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.
Ta có:
Vậy chọn đáp án D
Câu 10: Giả sử
Giá trị của K là:
A.9
B.3
C.81
D.8
Ta có:
Do đó, K = 3
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Cho:
Tính giá trị của a-b.
Lời giải:
Khi x = 1 thì t = e, khi x = e thì t = ee + 1 .
Từ đó suy ra: a = 1; b = 1 nên a – b = 0.
Câu 2: Cho
Giả sử đặt t = thì ta được:
Lời giải:
⇒(t - 2)3 = ex
Đổi cận: x = 0 thì t = 3 ; x = 3ln2 thì t = 4
Khi đó
Câu 3: Cho
Khi đó a+b bằng
Lời giải:
Ta có
Câu 4: Cho
Đặt t = x2 . Biết
Lời giải:
Đặt t = x2 ⇒ dt = 2xdx. Ta có:
Câu 5: Nếu
với a < d < b thì
Lời giải:
Ta có:
Câu 6: Cho tích phân
Nếu biến đổi số t = sin2x thì:
Lời giải:
Ta có
Câu 7: Tính
Lời giải:
Ta có
Câu 8:
Lời giải:
Bài 9:
Tìm n?
Lời giải:
Ta có:
Bài 10: Kết quả của tích phân
được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.
Lời giải:
Ta có:
III. Bài tập vận dụng
Bài 1 Giả sử Giá trị của K là?
Bài 2 Cho: Tính giá trị của a-b.
Bài 3 Cho Giả sử đặt t = thì ta được?
Bài 4 Cho. Khi đó a+b bằng?
Bài 5 Cho Đặt t = x2 . Biết 
Bài 6 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x -1)e2x ,trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox
Bài 7 Cho tích phân . Nếu biến đổi số t = sin2x thì:
Bài 8 Tính tích phân
Bài 9 Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox.
Bài 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x3 - x và đồ thị hàm số y = x - x2.
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 12 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 12
- Lý thuyết Hóa học 12
- Giải sbt Hóa học 12
- Các dạng bài tập Hoá học lớp 12
- Giáo án Hóa học lớp 12 mới nhất
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 12
- Soạn văn 12 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 12 (sách mới)
- Soạn văn 12 (ngắn nhất)
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 12
- Văn mẫu lớp 12
- Giải sgk Sinh học 12 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 12
- Lý thuyết Sinh học 12 | Kiến thức trọng tâm Sinh 12
- Giải sgk Địa Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 12
- Lý thuyết Địa Lí 12
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 12
- Giải sgk Vật Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 12
- Giải sbt Vật Lí 12
- Lý thuyết Vật Lí 12
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 12
- Giáo án Vật lí lớp 12 mới nhất
- Giải sgk Lịch sử 12 (sách mới) | Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 12
- Lý thuyết Lịch sử 12
- Giải sgk Giáo dục công dân 12
- Lý thuyết Giáo dục công dân 12
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 12 (sách mới) | Giải bài tập GDQP 12
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 12 | Kiến thức trọng tâm GDQP 12
- Lý thuyết Tin học 12
- Lý thuyết Công nghệ 12