50 Bài tập Tích phân Toán 12 mới nhất

Ta chọn đáp án A

Đặt t = $\frac{\pi }{2}$ - x ⇒ dt = -dx Khi x = a thì t = $\frac{\pi }{2}$ - a , khi x = $\frac{\pi }{2}$ - a thì t = a

Ta có:

Vậy chọn đáp án B.

Đặt: t = 3 - x ⇒ dt = - dx .

Khi x = 0 thì t = 3, khi x = a thì t = 3-a.

Vậy chọn đáp án B.

Ta có:

Vậy chọn đáp án B.

Đặt t = lnx ⇒ dt = ($\frac{1}{x}$)dx . Khi x = 1 thì t = 0, khi x = 2e thì t = 1+ln². Ta có:

Vậy chọn đáp án D.

Đặt u = x và dv = cos(a - x)dx ,suy ra du = dx và v = -sin(a-x). Do đó

Vậy chọn đáp án C.

Đặt u = x² - 1 , ta có du = 2^xdx. Khi x = 1 thì u = 0, x = 2 thì u = 3. Do đó

Vậy chọn đáp án C.

Ta có:

 

Vậy chọn đáp án D.

Ta có:

Vậy chọn đáp án D

Ta có:

Do đó, K = 3

II. Bài tập tự luận có lời giải

Khi x = 1 thì t = e, khi x = e thì t = e^{e + 1} .

Từ đó suy ra: a = 1; b = 1 nên a – b = 0.

 ⇒(t - 2)³ = e^x

Đổi cận: x = 0 thì t = 3 ; x = 3ln² thì t = 4

Khi đó

Ta có

Đặt t = x² ⇒ dt = 2^xdx. Ta có:

Ta có:

Ta có

Ta có

Bài 9:

Tìm n?

Lời giải:

Ta có:

 

Bài 10: Kết quả của tích phân

được viết dưới dạng a+bln². Tính giá trị của a+b.

Lời giải: