50 Bài tập Ôn tập Chương 1 Toán 12 mới nhất
Với 50 Bài tập Ôn tập Chương 1 Toán lớp 12 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 12 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Ôn tập Chương 1 - Toán 12
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN = 3NC. Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị nào sau đây?
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = A và đáy là tam giác ABC cân tại A. Biết 
và BC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là
Đáp án C
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng cách dựng như hình vẽ.
Câu 3: Lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD’ của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30º. Thể tích của lăng trụ là:
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60° đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện A.BMNC
Câu 5: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau
B. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau
C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau
D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau
Đáp án D
Phương án A. Sai: Xem lại định nghĩa
“Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có 1 phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia”.
Phương án B. Sai vì Vchóp = hSđáy nên hai chóp có thể tích bằng nhau thì cần thêm điều kiện đường cao bằng nhau.
Phương án C. Sai Vlăng trụ = h.Sđáy
Thiếu điều kiện hai đáy có diện tích bằng nhau.
Phương án D. Đúng. Vì hai khối đa diện bằng nhau được tạo thành từ một phép dời hình, nó bảo toàn khoảng cách giữa các điểm. Do đó thể tích của chúng bằng nhau.
Câu 6: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;3)
B. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;4)
C. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;5)
D. Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;5)
Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;3) gọi là khối mười hai mặt đều.
Câu 7: Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện:
A. Hai mặt
B. Ba mặt
C. Bốn mặt
D. Năm mặt
Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng 2 đa giác
Câu 8: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.
B. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật.
C. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ.
D. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau
Đáp án D
Phương án A. Đúng: Vì hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều nên lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.
Phương án B. Đúng.
Phương án C. Đúng.
Phương án D. Sai: Do lăng trụ đều có cạnh đáy và chiều cạnh bên có thể không bằng nhau.
Câu 9: Mỗi hình dưới đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó).
Số đa diện lồi trong các hình vẽ trên là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hai đa diện lồi là hình 1 và 4.
Câu 10: Cho khối chóp S.ABC có SA = 9, SB = 4, SC = 8 và đôi một vuông góc. Các điểm A', B', C' thỏa mãn . Thể tích khối chóp S.A'B'C' là:
A. 24
B. 16
C. 2
D. 12
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, các cạnh AB = 1, AC = 2. Các tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Góc giữa (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60° . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Lời giải:
Câu 2: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích của khối & chóp S. ABCD
Lời giải:
Câu 3: Tính thể tích của hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết rằng AA'B'D' là tứ diện đều cạnh bằng a.
Lời giải:
Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều cạnh bằng 3. Tính thể tích hình chóp đó biết chiều cao h = 7
Lời giải:
Câu 5: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng
Lời giải:
Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
Lời giải:
Câu 7: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 147m, cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó
Lời giải:
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và thể tích V = 12 cm3. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
Lời giải:
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a; . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:
Lời giải:
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SD = a, SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là
Lời giải:
III. Bài tập vận dụng
Bài 1 Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?
Bài 2 Mỗi hình dưới đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó).
Số đa diện lồi trong các hình vẽ trên là?
Bài 3 Tính thể tích của hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết rằng AA'B'D' là tứ diện đều cạnh bằng a.
Bài 4 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, các cạnh AB = 1, AC = 2. Các tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Góc giữa (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60° . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Bài 5 Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD
Bài 6 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, các cạnh AB = 1, AC = 2. Các tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Góc giữa (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60° . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Bài 6 Cho hình chóp tam giác đều cạnh bằng 3. Tính thể tích hình chóp đó biết chiều cao h = 7
Bài 8 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng?
Bài 9 Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng?
Bài 10 Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 147m, cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:
Bài tập Khái niệm về mặt tròn xoay
Bài tập Khái niệm về khối đa diện
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 12 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 12
- Lý thuyết Hóa học 12
- Giải sbt Hóa học 12
- Các dạng bài tập Hoá học lớp 12
- Giáo án Hóa học lớp 12 mới nhất
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 12
- Soạn văn 12 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 12 (sách mới)
- Soạn văn 12 (ngắn nhất)
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 12
- Văn mẫu lớp 12
- Giải sgk Sinh học 12 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 12
- Lý thuyết Sinh học 12 | Kiến thức trọng tâm Sinh 12
- Giải sgk Địa Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 12
- Lý thuyết Địa Lí 12
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 12
- Giải sgk Vật Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 12
- Giải sbt Vật Lí 12
- Lý thuyết Vật Lí 12
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 12
- Giáo án Vật lí lớp 12 mới nhất
- Giải sgk Lịch sử 12 (sách mới) | Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 12
- Lý thuyết Lịch sử 12
- Giải sgk Giáo dục công dân 12
- Lý thuyết Giáo dục công dân 12
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 12 (sách mới) | Giải bài tập GDQP 12
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 12 | Kiến thức trọng tâm GDQP 12
- Lý thuyết Tin học 12
- Lý thuyết Công nghệ 12