50 Bài tập Ôn tập chương 3 Toán 12 mới nhất
Với 50 Bài tập Ôn tập chương 3 Toán lớp 12 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 12 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Ôn tập chương 3 - Toán 12
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Câu 2: Trong những phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
Lời giải:
Dó đó, phát biểu C sai.
Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Ta có:
Câu 4:
A. I = x2.sinx + x.cosx - 2sinx + C
B. I = x2.sinx + 2x.cosx - 2sinx + C
C. I = x.sinx + 2x.cosx + C
D. I = 2x.cosx + sinx + C
Lời giải:
Câu 5:
A. I = ln3x - 2ln2x + 2lnx + C
B. I = -ln3x - 2ln2x + 2lnx + C
C. I = ln3x + 2ln2x + 2lnx + C
D. I = ln3x - 2ln2x - 2lnx + C
Lời giải:
Đặt: t = lnx => dt = .
Ta có: I = ∫(3t2 - 4t + 2)dt = t3 - 2t2 + 2t + C = ln3x - 2ln2x + 2lnx + C
Câu 6:
Lời giải:
Câu 7:
Lời giải:
Ta có:
Câu 8: Tích phân
với α ∈ [0; π] là:
A. αcosα - sinα
B. αcosα + sinα
C. -αcosα + sinα
D. -αcosα - sinα
Lời giải:
Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có:
Câu 9: Cho tích phân
Phát biểu nào sau đây là sai:
Lời giải:
Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 và y = 2x là:
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (e + 1)x và y = (1 + ex)x là:
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm:
Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (x - 6)2 và y = 6x - x2 là:
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm:
Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x2 + 1 , tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là:
Lời giải:
Ta có: y' = 4
Phương trình tiếp tuyến với y = x2 + 1 tại M(2;5) là: y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3.
Ta có x2 + 1 = 4x - 3 => x = 2 khi đó diện tích hình phẳng cần tính là:
Câu 4: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và y = với (0 ≤ x ≤ π) là:
Lời giải:
Câu 5: Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
Lời giải:
Thể tích vật thể tròn xoay là :
Câu 6: Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4 , y = .
Lời giải:
Câu 7: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x = 0, x = quanh Ox là:
Lời giải:
Thể tích vật thể tròn xoay là:
Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ay = x2 và ax = y2 là:
Lời giải:
Câu 9: Một vật chuyển động với vận tốc
Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng:
Lời giải:
Quãng đường vật di chuyển sau thời gian 4 giây bằng :
III. Bài tập vận dụng
Bài 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (e + 1)x và y = (1 + ex)x là?
Bài 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (x - 6)2 và y = 6x - x2 là?
Bài 3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x2 + 1 , tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là?
Bài 4 Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và y = với (0 ≤ x ≤ π) là?
Bài 5 Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4 , y =
Bài 6 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x = 0, x = quanh Ox là?
Bài 7 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ay = x2 và ax = y2 là?
Bài 8 Một vật chuyển động với vận tốc
Bài 9 Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng?
Bài 10 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 và y = 2x là?
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 12 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 12
- Lý thuyết Hóa học 12
- Giải sbt Hóa học 12
- Các dạng bài tập Hoá học lớp 12
- Giáo án Hóa học lớp 12 mới nhất
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 12
- Soạn văn 12 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 12 (sách mới)
- Soạn văn 12 (ngắn nhất)
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 12
- Văn mẫu lớp 12
- Giải sgk Sinh học 12 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 12
- Lý thuyết Sinh học 12 | Kiến thức trọng tâm Sinh 12
- Giải sgk Địa Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 12
- Lý thuyết Địa Lí 12
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 12
- Giải sgk Vật Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 12
- Giải sbt Vật Lí 12
- Lý thuyết Vật Lí 12
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 12
- Giáo án Vật lí lớp 12 mới nhất
- Giải sgk Lịch sử 12 (sách mới) | Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 12
- Lý thuyết Lịch sử 12
- Giải sgk Giáo dục công dân 12
- Lý thuyết Giáo dục công dân 12
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 12 (sách mới) | Giải bài tập GDQP 12
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 12 | Kiến thức trọng tâm GDQP 12
- Lý thuyết Tin học 12
- Lý thuyết Công nghệ 12