50 Bài tập Ôn tập chương 2 Toán 12 mới nhất

Bài tập Ôn tập chương 2 - Toán 12

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. y = 0    

B. y = -1   

C. y = 0 và y = 1

D. y = 0 và y = -1

Lời giải:

Từ đó suy ra hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = 0

Bài 2: Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn) ?

A. 38949000 đồng   

B. 21818000 đồng   

C. 31259000 đồng

D. 30102000 đồng

Lời giải:

Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 4: Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. x = e₂ là điểm cực đại của hàm số

B. x = e₂ là điểm cực tiểu của hàm số

C. x = $\sqrt{e}$ là điểm cực đại của hàm số

D. x = $\sqrt{e}$ là điểm cực tiểu của hàm số

Lời giải:

Tập xác định: D = (0; +∞)

Nên x = $\sqrt{e}$ là điểm cực đại của hàm số

Bài 5: Giải phương trình

Lời giải:

Điều kiện : log₃x ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

Bài 6: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82

A. 4   

B. 8   

C. 12   

D. 16

Lời giải:

Ta có:

A. k³    

B. k⁵    

C. 125   

D. 243

Lời giải:

Điều kiện: x > 0

Bài 8: x là nghiệm của phương trình log₃x + log₉x + log₂7x = $\frac{11}{2}$ . Hãy tính $x^{\frac{-1}{3}}$

A. x = 3    

B. x = $\frac{1}{3}$   

C. x = $\sqrt[3]{9}$  

D. x = $\frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

Lời giải:

Bài 9: Giả sử x là nghiệm của phương trình 4log₂x + x² = 8. Tính (log₃x)³

A. 1    

B. 8   

C. 2$\sqrt{2}$   

D. ±1

Lời giải:

Bài 10: Giải bất phương trình 9x - 82.3x + 81 ≤ 0

A. 1 ≤ x ≤ 4    

B. 0 ≤ x ≤ 4    

C. 1 ≤ x ≤ 5    

D. 0 ≤ x ≤ 5

Lời giải:

Bài 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Bài 2: Lôgarit cơ số 3 của 27.$\sqrt[4]{9}.\sqrt[3]{9}$ là:

Lời giải:

Bài 3: Tính giá trị biểu thức 7log₇7 - log₇77

Lời giải:

Bài 4: Giải phương trình 10x = 400

Lời giải:

Bài 5: Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng

Lời giải:

Bài 6: Giải bất phương trình 2x + 2^{x + 1} ≤ 3x + 3^{x - 1}

Lời giải:

Bài 7: Giải bất phương trình log₄5x - log3 > 1

Lời giải:

Bài 8: Rút gọn biểu thức

Lời giải:

Bài 9: Tìm các điểm cực trị của hàm số

Lời giải:

Bài 10: Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó log₅12 bằng

Lời giải:

III. Bài tập vận dụng

Bài 1 Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn

Bài 2 Cho a và b là hai số thực thỏa mãn 3^a = 81^{b + 2} và 125^b = 5^{a - 3} . Tính giá trị của ab

Bài 3 Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?

Bài 4 Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức N(t) = 1200.(1,48)^t . Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Bài 5 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bài 6 Tính giá trị biểu thức: P = log(tan1^o) + log(tan2^o) + log(tan3^o) +...+ log(tan88^o) + log(tan89^o)

Bài 7 Cho p và q là các số dương thỏa mãn log₉p = log₁₂q = log₁₆(p + q) . Tính giá trị của 

Bài 8 Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số y = $e^{\frac{x}{2}}$ lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

Bài 9 Giải bất phương trình 3^{2x + 1} - 2^{2x + 1} - 5.6^x ≤ 0

Bài 10 Giải bất phương trình log(x² - 2x - 2) ≤ 0

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

Bài tập Lũy thừa

Bài tập Hàm số lũy thừa

Bài tập Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài tập Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Bài tập Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit