50 Bài tập Ôn tập chương 2 Toán 12 mới nhất
Với 50 Bài tập Ôn tập chương 2 Toán lớp 12 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 12 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Ôn tập chương 2 - Toán 12
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y = 0
B. y = -1
C. y = 0 và y = 1
D. y = 0 và y = -1
Lời giải:
Từ đó suy ra hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = 0
Bài 2: Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn) ?
A. 38949000 đồng
B. 21818000 đồng
C. 31259000 đồng
D. 30102000 đồng
Lời giải:
Số tiền lãi bà Mai nhận được sau 4 năm (2020 - 2016 = 4 năm) là :
100000000(1 + 0,068)4 - 100000000 ≈ 30102000(đồng)
Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 4: Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. x = e2 là điểm cực đại của hàm số
B. x = e2 là điểm cực tiểu của hàm số
C. x = là điểm cực đại của hàm số
D. x = là điểm cực tiểu của hàm số
Lời giải:
Tập xác định: D = (0; +∞)
Nên x = là điểm cực đại của hàm số
Bài 5: Giải phương trình
Lời giải:
Điều kiện : log3x ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
Bài 6: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 32 + x + 32 - x = 82
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
Lời giải:
Ta có:
PT <⇒ 9.32x - 82.3x + 9 = 0. Đặt t = 3x (t > 0), nhận được phương trình
Bài 7: Nếu logkx.log5k = 3 thì x bằng
A. k3
B. k5
C. 125
D. 243
Lời giải:
Điều kiện: x > 0
Bài 8: x là nghiệm của phương trình log3x + log9x + log27x = . Hãy tính
A. x = 3
B. x =
C. x =
D. x =
Lời giải:
Điều kiện: x > 0
PT <⇒ log3x + log32x + log33x =
Bài 9: Giả sử x là nghiệm của phương trình 4log2x + x2 = 8. Tính (log3x)3
A. 1
B. 8
C. 2
D. ±1
Lời giải:
Điều kiện: x > 0
Ta có: 4log2x = 22log2x = 2log2x2 = x2.
Do đó phương trình đã cho tương đương với:
x2 + x2 = 8 ↔ 2x2 = 8 <⇒ x2 = 4 <⇒ x = 2 (do x > 0) .
Vậy (log2x)3 = 13 = 1
Bài 10: Giải bất phương trình 9x - 82.3x + 81 ≤ 0
A. 1 ≤ x ≤ 4
B. 0 ≤ x ≤ 4
C. 1 ≤ x ≤ 5
D. 0 ≤ x ≤ 5
Lời giải:
Đặt t = 3x (t > 0), nhận được bất phương trình:
t2 - 82t + 81 ≤ 0
<⇒ 1 ≤ t ≤ 81
<⇒ 1 = 30 ≤ 3x ≤ 34
<⇒ 0 ≤ x ≤ 4
II. Bài tập tự luận có lời giải
Bài 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Bài 2: Lôgarit cơ số 3 của 27. là:
Lời giải:
Bài 3: Tính giá trị biểu thức 7log77 - log777
Lời giải:
7log77 - log777 = 7 - 7log77 = 7 - 7.1 = 0
Bài 4: Giải phương trình 10x = 400
Lời giải:
10x = 400 ⇒ x = log400 = log(22.102) = log22 + log102 = 2log2 + 2
Bài 5: Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng
Lời giải:
Điều kiện: x > 0
⇒ x = 2,43
Bài 6: Giải bất phương trình 2x + 2x + 1 ≤ 3x + 3x - 1
Lời giải:
2x + 2x + 1 ≤ 3x + 3x - 1
<⇒2x + 2.2x ≤ 3x + ().3xx
<⇒ 3.2x ≤ .3x
Bài 7: Giải bất phương trình log45x - log3 > 1
Lời giải:
Điều kiện: x > 0
log45x - log3 > 1 <⇒ log() > 1 <⇒ log15x > 1 <⇒ 15x > 10 <⇒ x >
Kết hợp điều kiện ta được: x >
Bài 8: Rút gọn biểu thức
Lời giải:
Bài 9: Tìm các điểm cực trị của hàm số
Lời giải:
Ta thấy y’ đổi dấu khi đi qua điểm x = 1 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 1.
Bài 10: Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó log512 bằng
Lời giải:
III. Bài tập vận dụng
Bài 1 Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn
Bài 2 Cho a và b là hai số thực thỏa mãn 3a = 81b + 2 và 125b = 5a - 3 . Tính giá trị của ab
Bài 3 Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?
Bài 4 Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức N(t) = 1200.(1,48)t . Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười
Bài 5 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 
Bài 6 Tính giá trị biểu thức: P = log(tan1o) + log(tan2o) + log(tan3o) +...+ log(tan88o) + log(tan89o)
Bài 7 Cho p và q là các số dương thỏa mãn log9p = log12q = log16(p + q) . Tính giá trị của 
Bài 8 Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số y = lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?
Bài 9 Giải bất phương trình 32x + 1 - 22x + 1 - 5.6x ≤ 0
Bài 10 Giải bất phương trình log(x2 - 2x - 2) ≤ 0
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:
Bài tập Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 12 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 12
- Lý thuyết Hóa học 12
- Giải sbt Hóa học 12
- Các dạng bài tập Hoá học lớp 12
- Giáo án Hóa học lớp 12 mới nhất
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 12
- Soạn văn 12 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 12 (sách mới)
- Soạn văn 12 (ngắn nhất)
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 12
- Văn mẫu lớp 12
- Giải sgk Sinh học 12 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 12
- Lý thuyết Sinh học 12 | Kiến thức trọng tâm Sinh 12
- Giải sgk Địa Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 12
- Lý thuyết Địa Lí 12
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 12
- Giải sgk Vật Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 12
- Giải sbt Vật Lí 12
- Lý thuyết Vật Lí 12
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 12
- Giáo án Vật lí lớp 12 mới nhất
- Giải sgk Lịch sử 12 (sách mới) | Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 12
- Lý thuyết Lịch sử 12
- Giải sgk Giáo dục công dân 12
- Lý thuyết Giáo dục công dân 12
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 12 (sách mới) | Giải bài tập GDQP 12
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 12 | Kiến thức trọng tâm GDQP 12
- Lý thuyết Tin học 12
- Lý thuyết Công nghệ 12