50 Bài tập Lôgarit Toán 12 mới nhất
Với 50 Bài tập Lôgarit Toán lớp 12 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 12 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Lôgarit - Toán 12
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức
A. -2
B. 2
C. -3loga5
D. 3loga5
Lời giải:
Bài 2: 10log7 bằng:
A. 1
B. log710
C. 7
D. log7
Sử dụng công thức alogab
⇒ 10log7 = 7
Bài 3: Cho P = log3(a2b3) (a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. P = 6log3a.log3b
B. P = 2log3a + 3log3b
C. P = ()log3a + ()log3b
D. P = (log3a)2.(log3b)3
P = log3a2 + log3b3 = 2log3a + 3log3b
Bài 4: Đặt a = log27, b = log23. Tính log2() theo a và b
A. P = 3 + a - 2b
B. P = 3 + a - b2
C. P =
D.
P = log256 - log29
= log2(8.7) - log232
= log223 + log27 - 2log23
= 3 + log27 - 2log23
= 3 + a - 2b
Bài 5: Biết y = 23x. Hãy biểu thị x theo y
y = 23x ⇔ 3x = log2y ⇔ x = ()log2y
Bài 6: Biết 3 + 2log2x = log2y . Hãy biểu thị y theo x
A. y = 2x+3
B. y = 8x2
C. y = x2+8
D. y = 3x2
3 + 2log2x = log2y ⇔ log223 + log2x2 = log2y
Bài 7: Nếu x = (log82)log28 thì log3x bằng:
A. -3
B. -
C.
D. 3
x = (log82)log28 = (log232)log223 = ()3 = 3-3 => log3x = -3
Bài 8: Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H+] trong đó [H+] là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H+ của một chất biết rằng độ pH của nó là 2,44
A. 1,1.108 mol/L
C. 3,6.10-3 mol/L
B. 3,2.10-4 mol/L
D. 3,7.10-3 mol/L
pH = -log[H+]
=> [H+] = 10-pH = 10-2,44 ≈ 0,00363 ≈ 3,6.10-3 (mol/L).
Chọn đáp án C
Bài 9: Rút gọn biểu thức
Ta có
P = loga - logb + logb - logc + logc - logd - (loga + logy - logd - logx)
= -logy + logx = log()
Chọn đáp án B.
Bài 10: Tính giá trị biểu thức
A. 0,01
B. 0,1
C. 1
D. 10
Biểu thức đã cho bằng
log100!2 + log100!3 + log100!4 + ... + log100!100 = log100!(2.3.4....10) = log100!100! = 1
Chọn đáp án C
II. Bài tập tự luận có lời giải
Bài 1: Đặt a = log23, b = log35. Hãy tính biểu thức P = log660 theo a và b
Lời giải:
Bài 2:
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức log3100 - log318 - log350
Lời giải:
log3100 - log318 - log350
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức (log23)(log94)
Lời giải:
(log23)(log94) = (log23) = (log3222) = (log23)(log32) = 1
Bài 5: Khối lượng m của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian t tuân theo công thức
trong đó m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kì bán rã. Nếu viết phương trình này dưới dạng m = m0e-kt thì :
Lời giải:
Bài 6: Đặt log83 = p và lognx = 3logmx . Hãy biểu thị log5 theo p và q
Lời giải:
Bài 7: Cho m, n > 1 và lognx = 3logmx với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n
Lời giải:
Bài 8: Biết rằng 4a = 5, 5b = 6, 6c = 7, 7d = 8. Tính abcd
Lời giải:
Từ giả thiết ta có: a = log45, b = log56, c = log67, d = log78
=> abcd = log45.log56.log67.log78 = log46log67log78 = log47.log78 = log48 = log2223 = ()log22 =
Bài 9: Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và logbsinx = a. Khi đó logbcosx bằng
Lời giải:
Bài 10: Biết rằng log3y = ()log3u + log3v + 1. Hãy biểu thị y theo u và v
Lời giải:
log3y = ()log3u + log3v + 1 <=> log3y = log3u+ log3v + log33 = log3(.v.3) => y = 3.v
III. Bài tập vận dụng
Bài 1 Tìm số k sao cho 2x = ekx với mọi số thực x
Bài 2 Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H+] trong đó H+ là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H+ của một chất biết rằng độ pH của nó là 8,06
Bài 3 log125 bằng?
Bài 4 Cho a, b, c là các số dương. Tính giá trị của biểu thức logab2.logbc2.logca2
Bài 5 Nếu a = log8225 và b = log215 thì giữa a và b có hệ thức
Bài 6 Biết 3 + 2log2x = log2y . Hãy biểu thị y theo x
Bài 7 Tính giá trị biểu thức
Bài 8 Đặt a = log23, b = log35. Hãy tính biểu thức P = log660 theo a và b
Bài 9 Tính giá trị của biểu thức log3100 - log318 - log350
Bài 10 Tính giá trị của biểu thức (log23)(log94)
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:
Bài tập Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài tập Phương trình mũ và phương trình lôgarit
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 12 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 12
- Lý thuyết Hóa học 12
- Giải sbt Hóa học 12
- Các dạng bài tập Hoá học lớp 12
- Giáo án Hóa học lớp 12 mới nhất
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 12
- Soạn văn 12 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 12 (sách mới)
- Soạn văn 12 (ngắn nhất)
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 12
- Văn mẫu lớp 12
- Giải sgk Sinh học 12 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 12
- Lý thuyết Sinh học 12 | Kiến thức trọng tâm Sinh 12
- Giải sgk Địa Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 12
- Lý thuyết Địa Lí 12
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 12
- Giải sgk Vật Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 12
- Giải sbt Vật Lí 12
- Lý thuyết Vật Lí 12
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 12
- Giáo án Vật lí lớp 12 mới nhất
- Giải sgk Lịch sử 12 (sách mới) | Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 12
- Lý thuyết Lịch sử 12
- Giải sgk Giáo dục công dân 12
- Lý thuyết Giáo dục công dân 12
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 12 (sách mới) | Giải bài tập GDQP 12
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 12 | Kiến thức trọng tâm GDQP 12
- Lý thuyết Tin học 12
- Lý thuyết Công nghệ 12