Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t^2), t > 0, nằm trên đường parabol y = x^2

    Lời giải Bài 12 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 467 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài 12 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t2), t > 0, nằm trên đường parabol y = x2. Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N. Điểm N dần đến điểm nào khi điểm M dần đến điểm O?

    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(t, t^2) t > 0 nằm trên đường parabol y = x^2

    Lời giải:

    Trung điểm của đoạn thẳng OM là It2;t22

    Đường trung trực của OM nhận OM→=t,t2 làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm It2;t22 nên có phương trình d:tx−t2+t2y−t22=0.

    Do đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N nên thay x = 0 vào phương trình của d, ta nhận được y=121+t2.

    Suy ra N0;121+t2

    Điểm M dần đến điểm O khi t dần đến 0+. Ta có limx→0+121+t2=12.

    Suy ra khi điểm M dần đến điểm O thì điểm N dần đến điểm A0;12.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: a) limx→−1x3−3x;...

    Bài 2 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→−38+3x−x2;...

    Bài 3 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→−2x2−4x+2;...

    Bài 4 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có limx→4fx=2 và limx→4gx=−3....

    Bài 5 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có limx→+∞fx=3 và limx→+∞fx+2gx=7....

    Bài 6 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=3x+4,     x≤−13−2x2,   x>−1...

    Bài 7 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=2x+1,      x≤1x2+a,  x>1....

    Bài 8 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó....

    Bài 9 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→+∞xx+4;....

    Bài 10 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limx→−∞x3+2x2−1;...

    Bài 11 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng: a) limx→2ax+bx−2=5;...

    Bài 12 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t2), t > 0, nằm trên đường parabol y = x2. ...

     

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 3 trang 91

    Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 2: Hai đường thẳng song song

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 467 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: