Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó
Lời giải Bài 8 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.
Giải SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số
Bài 8 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó.
a) limx→0x2|x|;
b) limx→2x2−2x|x−2|.
Lời giải:
a) Ta có:
⦁limx→0−x2|x|=limx→0−x2−x=limx→0−x−1=limx→0−(−x)=0;
⦁limx→0+x2|x|=limx→0+x2x=limx→0+x1=limx→0+x=0.
Do limx→0−x2|x|=limx→0+x2|x|=0 nên tồn tại giới hạn limx→0x2|x| và limx→0x2|x|=0.
b) Ta có:
⦁limx→2+x2−2x|x−2|=limx→2+x2−2xx−2=limx→2+x(x−2)x−2=limx→2+x=2.
⦁ limx→2−x2−2x|x−2|=limx→2−x2−2x2−x=limx→2−x(x−2)2−xlimx→2−(−x)=−2.
Do limx→2+x2−2x|x−2|≠limx→2-x2−2x|x−2| nên không tồn tại giới hạn limx→2x2−2x|x−2|.
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: a) limx→−1(x3−3x);...
Bài 2 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→−3(8+3x−x2);...
Bài 3 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→−2x2−4x+2;...
Bài 4 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có limx→4f(x)=2 và limx→4g(x)=−3....
Bài 6 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x)={3x+4, x≤−13−2x2, x>−1...
Bài 7 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x)={2x+1, x≤1√x2+a, x>1....
Bài 8 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó....
Bài 9 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limx→+∞xx+4;....
Bài 10 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limx→−∞(x3+2x2−1);...
Bài 11 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng: a) limx→2ax+bx−2=5;...
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 3 trang 91
Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Chân trời sáng tạo (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 Chân trời sáng tạo (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – Friends Global
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - Friends Global
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 Friends Global đầy đủ nhất
- Bài tập Tiếng Anh 11 Friends Global theo Unit có đáp án
- Giải sgk Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hóa 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa lí 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Chân trời sáng tạo