Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó

Lời giải Bài 8 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 329 07/11/2023


Giải SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 8 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó.

a) limx0x2|x|;

b) limx2x22x|x2|.

Lời giải:

a) Ta có:

limx0x2|x|=limx0x2x=limx0x1=limx0(x)=0;

limx0+x2|x|=limx0+x2x=limx0+x1=limx0+x=0.

Do limx0x2|x|=limx0+x2|x|=0 nên tồn tại giới hạn limx0x2|x|limx0x2|x|=0.

b) Ta có:

limx2+x22x|x2|=limx2+x22xx2=limx2+x(x2)x2=limx2+x=2.

limx2x22x|x2|=limx2x22x2x=limx2x(x2)2xlimx2(x)=2.

Do limx2+x22x|x2|limx2-x22x|x2| nên không tồn tại giới hạn limx2x22x|x2|.

1 329 07/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: