Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96 dm^2

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 10

Bài 10.19 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2:Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96 dm². Người ta xếp các hộp đó vào trong một thùng hình lập phương làm bằng tôn không có nắp. Khi gò một thùng như thế hết 3,2 m² tôn (diện tích các mép hàn không đáng kể). Hỏi mỗi thùng đựng được bao nhiêu hộp thiết bị nói trên?

Lời giải:

Đổi: 3,2 m² = 320 dm².

Một hình lập phương gồm 6 mặt có diện tích bằng nhau.

Diện tích một mặt của hộp thiết bị là:

96 : 6 = 16 (dm²)

Gọi a (dm) là cạnh của hộp thiết bị đó nên suy ra diện tích một mặt của hộp thiết bị là a² (dm²)

Ta có: a² = 16 nên suy ra a = 4 (dm)

Từ đó suy ra cạnh của hộp thiết bị là 4 dm.

Thể tích một hộp đựng thiết bị là:

V₁ = 4³ = 64 (dm³)

Diện tích một mặt của thùng đựng hàng không có nắp là:

320 : 5 = 64 (dm²)

Gọi b (dm) là cạnh của hộp đựng thiết bị đó nên suy ra diện tích một mặt của hộp đựng thiết bị là b² (dm²)

Ta có: b² = 64 nên suy ra b = 8 (dm)

Từ đó suy ra cạnh của thùng đựng hàng là 8 dm.

Thể tích thùng đựng hàng là:

V₂ = 8³ = 512 (dm³)

Số hộp thiết bị đựng được trong một thùng là:

V₂ : V₁ = 512 : 64 = 8 (hộp).

Vậy mỗi thùng đựng được 8 hộp thiết bị.