Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3 trang 111 Toán 7 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

    Lời giải Bài 3 trang 111 Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 745 01/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Cánh diều Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Bài 3 trang 111 Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.

    a) Chứng minh CBI^>ACI^;

    b) So sánh IB và IC.

    Lời giải:

    GT

    ∆ABC, AB < AC,

    I là giao điểm của ba đường phân giác

    KL

    a) CBI^>ACI^

    b) So sánh IB và IC.

    Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):

    Giải Toán 7 Bài 11 (Cánh diều): Tính chất ba đường phân giác của tam giác (ảnh 1) 

    a) Vì BI là đường phân giác của ABC^ nên ABI^=CBI^=12ABC^.

    Vì CI là đường phân giác của ACB^ nên ACI^=BCI^=12ACB^.

    Tam giác ABC có AB < AC nên ACB^<ABC^ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)

    Do đó 12ACB^<12ABC^.

    Suy ra ACI^<CBI^.

    Vậy CBI^>ACI^.

    b) Vì ACI^<CBI^ (chứng minh câu a), mà ACI^=BCI^ nên BCI^<CBI^.

    Tam giác BIC có BCI^<CBI^ nên IB < IC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác)

    Vậy IB < IC.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi khởi động trang 108 Toán 7 Tập 2: Bạn Ngân gấp một miếng bìa hình tam giác để các nếp gấp tạo thành ba tia phân giác của các góc ở đỉnh của tam giác đó...

    Hoạt động 1 trang 108 Toán 7 Tập 2: Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D (Hình 110). Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm gì...

    Luyện tập 1 trang 109 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó...

    Hoạt động 2 trang 109 Toán 7 Tập 2: Quan sát các đường phân giác AD, BE, CK của tam giác ABC (Hình 114), cho biết ba đường phân giác...

    Luyện tập 2 trang 110 Toán 7 Tập 2: Tìm số đo x trong Hình 115...

    Hoạt động 3 trang 110 Toán 7 Tập 2: Quan sát giao điểm I của ba đường phân giác trong tam giác ABC (Hình 116) và so sánh độ dài ba đoạn thẳng IM, IN, IP...

    Luyện tập 3 trang 111 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB...

    Bài 1 trang 111 Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB...

    Bài 2 trang 111 Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Chứng minh: a) IAB^+IBC^+ICA^=90°...

    Bài 3 trang 111 Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC. a) Chứng minh CBI^>ACI^...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác

    Bài tập cuối chương 7

    Chủ đề 3: Dung tích phổi

    Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 745 01/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: