Tại thời điểm đầu tiên t = 0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động

Tại thời điểm đầu tiên t = 0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động

Đề bài: Tại thời điểm đầu tiên t = 0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz với biên độ A =$6\sqrt{5}$  cm. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 6 cm và 9 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm O, P, Q thẳng hàng lần thứ 2 thì vận tốc dao động của điểm P và điểm Q lần lượt là v_P và v_Q. Chọn phương án đúng

A. v_Q = 24π cm/s.

B. v_P = 48π cm/s.

C. v_Q = −24π cm/s.

D. v_P = −24π cm/s.

Lời giải

Bước sóng $\lambda =\frac{v}{f}=12\left(cm\right)$

P cách O đoạn 6 cm  = $\frac{\lambda }{2}\Rightarrow$  P dao động ngược pha với O,

Q cách O đoạn 9 cm = $\frac{3\lambda }{4}\Rightarrow$ Q dao động vuông pha với O.

P cách Q đoạn 3cm $=\frac{\lambda }{4}\Rightarrow$ Q dao động vuông pha với P $\Rightarrow u_P^2+u_Q^2=A^2\left(1\right)$

Khi O, P, Q thẳng hàng thì

$$\begin{gathered} \frac{u_Q}{u_P}=\frac{6}{3}=2 \\ \Rightarrow u_Q=2u_P\stackrel{\left(1\right)}{\to }5u_P^2=A^2 \\ \Rightarrow u_p=6\left(cm\right);u_Q=12\left(cm\right) \end{gathered}$$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{v}_P=\omega \sqrt{A^2-u_P^2}=48\pi \\ v_Q=\omega \sqrt{A^2-u_Q^2}=24\pi \end{array}\right.$

Lần thẳng hàng thứ 2 ứng với  $v_Q=24\pi$ cm/s

Đáp án đúng: A