Hai nguồn âm O1, O2 coi là hai nguồn điểm cách nhau 4 m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425 Hz

Hai nguồn âm O₁, O₂ coi là hai nguồn điểm cách nhau 4 m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425 Hz

Đề bài: Hai nguồn âm O₁, O₂ coi là hai nguồn điểm cách nhau 4 m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425 Hz, cùng biên độ 1 cm và cùng pha ban đầu bằng không (vận tốc truyền âm là 340 m/s). Số điểm dao động với biên độ 1 cm ở trong khoảng giữa O₁O₂ là:

A. 18.

B. 9.

C. 8.

D. 20.

Lời giải

$\lambda =\frac{v}{f}=0,8\left(m\right)$

Gọi phương trình sóng của một điểm bất kì trên O₁O₂ là:

$u=2cos\left(\frac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda }\right)$$\cos \left(40\pi t-\frac{\pi \left(d_2+d_1\right)}{\lambda }+\phi \right)$

Để điểm này có biên độ 1 cm thì

$$\begin{gathered} \cos \left(\frac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda }\right)=\pm \frac{1}{2} \\ \Rightarrow \frac{\pi \left(d_2-d_1\right)}{\lambda }=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi \\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l}{d}_2-d_1=\left(k+\frac{1}{3}\right)\lambda \left(1\right)\\ d_2-d_1=\left(k-\frac{1}{3}\right)\lambda \left(2\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Xét trường hợp (1):

$$\begin{gathered} \Rightarrow -O_1{O}_2\le \left(k+\frac{1}{3}\right)\lambda \le O_1{O}_2 \\ \Rightarrow -5,3\le k\le 4,66 \end{gathered}$$

⇒ Có 10 giá trị của k thỏa mãn.

Xét trường hợp (2)

$$\begin{gathered} \Rightarrow -O_1{O}_2\le \left(k-\frac{1}{3}\right)\lambda \le O_1{O}_2 \\ \Rightarrow -4,66\le k\le 5,33 \end{gathered}$$

⇒ Có 10 giá trị của k thỏa mãn.

⇒ Có 20 điểm dao động với biên độ 1 cm trên đường thẳng nối hai nguồn.

Đáp án đúng: D