Bài 1 trang 35 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Nhị thức Newton 

Bài 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2:

Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:

a) (3x + y)⁴                                        

b) (x – $\sqrt{2}$)⁵

Lời giải:

a) (3x + y)⁴  = $C_4^0{\left(3x\right)}^4+C_4^1{\left(3x\right)}^{3}y+C_4^2{\left(3x\right)}^2{y}^2+C_4^3.3x{y}^3+C_4^4{y}^4$

                    =  81x⁴ +108x³y + 54x²y² + 12xy³ + y⁴.   

Vậy (3x + y)⁴  = 81x⁴ + 108x³y + 54x²y² + 12xy³ + y⁴.   

b)

(x – $\sqrt{2}$)⁵ = $C_5^0{x}^5+C_5^1{x}^4(-\sqrt{2})+C_5^2{x}^3{(-\sqrt{2})}^2+C_5^3{x}^2{(-\sqrt{2})}^3+C_5^{4}x{(-\sqrt{2})}^4+C_5^5{(-\sqrt{2})}^5$

               = x⁵ – 5$\sqrt{2}$ x⁴ + 20x³ – 20$\sqrt{2}$ x² + 20x – 4$\sqrt{2}$ .

Vậy (x – $\sqrt{2}$)⁵ = x⁵ – 5$\sqrt{2}$ x⁴ + 20x³ – 20$\sqrt{2}$ x² + 20x – 4$\sqrt{2}$ .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 33 Toán lớp 10 Tập 2: Ở Trung học cơ sở, ta đã quen thuộc với các công thức khai triển... 

Hoạt động khám phá trang 33 Toán lớp 10 Tập 2: a) Xét công thức khai triển : (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³... 

Thực hành 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau:... 

Hoạt động thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức của nhị thức Newton chứng tỏ rằng:... 

Vận dụng trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Trên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng... 

Bài 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Triển khai và rút gọn các biểu thức sau:... 

Bài 3 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm hệ số của x³ trong khai triển (3x – 2)⁵... 

Bài 4 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng: $C_5^0-C_5^1+C_5^2-C_5^3+C_5^4-C_5^5=0$... 

Bài 5 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Cho A = {a₁; a₂; a₃; a₄; a₅} là một tập hợp có 5 phần tử...