Bài 5 trang 35 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài 5 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 1,890 07/03/2023


Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Nhị thức Newton 

Bài 5 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2:

Cho A = {a1; a2; a3; a4; a5} là một tập hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng số tập hợp con có số lẻ (1; 3; 5) phần tử của A bằng số tập hợp con có số chẵn (0; 2; 4) phần tử của A

Lời giải:

Tập hợp A có 5 phần tử. Mỗi tập con của A có k phần tử là một tập hợp chập k của 5. Do đó số tập con như vậy bằng Ck5

+ Số tập hợp con có số lẻ phần tử của A gồm các trường hợp sau:

- Tập con có 1 phần tử: C15 ;

- Tập con có 3 phần tử: C35 ;

- Tập con có 5 phần tử: C55 .

Do đó tổng số tập con có lẻ phần tử là  C15+C35+C55  (tập).

+ Số tập hợp con có số chẵn phần tử của A gồm các trường hợp sau:

- Tập con có 0 phần tử: C05 ;

- Tập con có 2 phần tử: C25 ;

- Tập con có 4 phần tử: C45 .

Do đó tổng số tập con có lẻ phần tử là C05+C25+C45  (tập).

Mà ta có C15=C45;C35=C25;C55=C05  nên C15+C35+C55  =  C45+C25+C05

Vậy số tập hợp con có số lẻ (1; 3; 5) phần tử của A bằng số tập hợp con có số chẵn (0; 2; 4) phần tử của A.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 33 Toán lớp 10 Tập 2: Ở Trung học cơ sở, ta đã quen thuộc với các công thức khai triển... 

Hoạt động khám phá trang 33 Toán lớp 10 Tập 2: a) Xét công thức khai triển : (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3... 

Thực hành 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau:... 

Hoạt động thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức của nhị thức Newton chứng tỏ rằng:... 

Vận dụng trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Trên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng... 

Bài 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:... 

Bài 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Triển khai và rút gọn các biểu thức sau:... 

Bài 3 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm hệ số của x3 trong khai triển (3x – 2)5... 

Bài 4 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng: C05C15+C25C35+C45C55=0... 

1 1,890 07/03/2023


Xem thêm các chương trình khác: