Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 5 trang 35 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 5 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 1,475 06/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Nhị thức Newton 

    Bài 5 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2:

    Cho A = {a1; a2; a3; a4; a5} là một tập hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng số tập hợp con có số lẻ (1; 3; 5) phần tử của A bằng số tập hợp con có số chẵn (0; 2; 4) phần tử của A

    Lời giải:

    Tập hợp A có 5 phần tử. Mỗi tập con của A có k phần tử là một tập hợp chập k của 5. Do đó số tập con như vậy bằng C5k

    + Số tập hợp con có số lẻ phần tử của A gồm các trường hợp sau:

    - Tập con có 1 phần tử: C51 ;

    - Tập con có 3 phần tử: C53 ;

    - Tập con có 5 phần tử: C55 .

    Do đó tổng số tập con có lẻ phần tử là  C51+C53+C55  (tập).

    + Số tập hợp con có số chẵn phần tử của A gồm các trường hợp sau:

    - Tập con có 0 phần tử: C50 ;

    - Tập con có 2 phần tử: C52 ;

    - Tập con có 4 phần tử: C54 .

    Do đó tổng số tập con có lẻ phần tử là C50+C52+C54  (tập).

    Mà ta có C51=C54;C53=C52;C55=C50  nên C51+C53+C55  =  C54+C52+C50

    Vậy số tập hợp con có số lẻ (1; 3; 5) phần tử của A bằng số tập hợp con có số chẵn (0; 2; 4) phần tử của A.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 33 Toán lớp 10 Tập 2: Ở Trung học cơ sở, ta đã quen thuộc với các công thức khai triển... 

    Hoạt động khám phá trang 33 Toán lớp 10 Tập 2: a) Xét công thức khai triển : (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3... 

    Thực hành 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau:... 

    Hoạt động thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức của nhị thức Newton chứng tỏ rằng:... 

    Vận dụng trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Trên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng... 

    Bài 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:... 

    Bài 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Triển khai và rút gọn các biểu thức sau:... 

    Bài 3 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm hệ số của x3 trong khai triển (3x – 2)5... 

    Bài 4 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng: C50−C51+C52−C53+C54−C55=0... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,475 06/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: