Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng: a) BD^2 = BD . DC

Lời giải Bài 3 trang 68 SBT Toán 8 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 313 16/11/2023


Giải SBT Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 3 trang 68 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:

a) BD2 = BD . DC.

b) AD2 = BM . BC.

Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng

Lời giải:

a) Xét ∆ABD vuông tại A và ∆BDC vuông tại B có ABC^=BDC^ (so le trong).

Do đó ∆ABD ᔕ ∆BDC (g.g).

Suy ra ABBD=BDDC. Do đó BD2 = BD . DC.

b) Ta có ∆BMH vuông tại M và ∆BHC vuông tại H có B^ chung.

Do đó ∆BMH ᔕ ∆BHC (g.g).

Suy ra BMBH=BHBC. Do đó BH2 = BM . BC.

Tứ giác ABHD là hình chữ nhật, suy ra AD = BH.

Vậy AD2 = BM . BC.

1 313 16/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: