Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k=AB/MN=2/3

Lời giải Bài 5 trang 69 SBT Toán 8 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 919 16/11/2023


Giải SBT Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 5 trang 69 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng k=ABMN=23. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.

a) Chứng minh rằng ∆ABH ᔕ ∆MNK. Tính tỉ số AHMK=23.

b) Biết diện tích tam giác ABC bằng 56 cm2. Tính diện tích tam giác MNP.

Lời giải:

Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k = AB/MN = 2/3

a) Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra B^=N^

Xét ∆ABH vuông tại H và ∆MNK vuông tại K có B^=N^.

Do đó ∆ABH ᔕ ∆MNK (g.g).

Suy ra AHMK=ABMN=23.

Vậy AHMK=23.

b) Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra SΔABCSΔMNP=232 hay 56SΔMNP=49.

Do đó SΔMNP=56.94=126 (cm2).

Vậy diện tích tam giác MNP là 126 cm2.

1 919 16/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: