Bài 5 trang 35 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 5 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tình diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Lưu ý: $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1.

Lời giải:

a) Ta thấy diện hình vuông ABCD được tạo thành từ 4 tam giác nhỏ có diện tích bằng diện tích tam giác AEB.

Mà hình vuông AEBF là hình vuông có cạnh bằng 1 và tạo bởi hai tam giác là AEB và AFB.

Diện tích hình vuông AEBF là: 1.1 = 1 (dm²).

Diện tích tam giác AEB là: 1 : 2 = $\frac{1}{2}$ (dm²).

Diện tích hình vuông ABCD là: $\frac{1}{2}.4=2$ (dm²).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 2 dm².

b) Vì $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1 dm nên độ dài đường chéo AB là $\sqrt{2}$ dm.

Vậy độ dài đường chéo AB là $\sqrt{2}$dm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Hoạt động 1 trang 33 Toán lớp 7 Tập 1: Viết số hữu tỉ  dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn...

Luyện tập 1 trang 33 Toán lớp 7 Tập 1: Khẳng định “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là đúng hay sai? Vì sao?...

Hoạt động 2 trang 33 Toán lớp 7 Tập 1: Tính: $3^2$...

Luyện tập 2 trang 34 Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị của: $\sqrt{1600}$...

Hoạt động 3 trang 34 Toán lớp 7 Tập 1: Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số dương bằng máy tính cầm tay...

Bài 1 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Đọc các số sau: $\sqrt{15}$ ; $\sqrt{27.6}$; $\sqrt{0.82}$...

Bài 2 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Chứng tỏ rằng: Số 0,8 là căn bậc hai số học của 0,64...

Bài 3 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$...

Bài 4 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: $\sqrt{0.49}$ + $\sqrt{0.64}$...