Bài 10 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 10 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của hai giác kế có chiều cao là h = 1,2 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A₁, B₁ cùng thẳng hàng với C₁ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được $\widehat{D{A}_1{C}_1}={49}^o,\widehat{D{B}_1{C}_1}={35}^o$. Tính chiều cao CD của tháp.

Lời giải:

Ta có: $\widehat{D{A}_1{B}_1}={180}^0-{49}^0={131}^0$

Xét tam giác $A_1{B}_{1}D$có: $\widehat{A_{1}D{B}_1}={180}^0-(\widehat{D{A}_1{B}_1}+\widehat{A_1{B}_{1}D})={14}^0$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{A_{1}D}{\sin \widehat{D{B}_1{C}_1}}=\frac{A_1{B}_1}{\sin \widehat{A_{1}D{B}_1}}\Rightarrow A_{1}D=\frac{A_1{B}_1.\sin \widehat{D{B}_1{C}_1}}{\sin \widehat{A_{1}D{B}_1}}=\frac{12.\sin 35°}{\sin 14°}\approx 28,45$

Xét tam giác $D{C}_1{A}_1$ vuông tại $C_1$ ta có:

$\sin {49}^0=\frac{D{C}_1}{D{A}_1}\Rightarrow D{C}_1=D{A}_1.\sin {49}^0\approx 21,47m$

Ta có: CD = 21,47 + 1,2 = 22,67 m.

Vậy chiều cao của tháp khoảng 22,67 m.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4; b = 26,4; góc C = 47 ⁰ 20'. Tính hai góc A, B và cạnh c...

Bài 2 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính các góc A, B, C...

Bài 3 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, c = 13. Tam giác ABC có góc tù không...

Bài 4 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{A}={120}^0$ , b = 8, c = 5. Tính Cạnh a và các góc B, C...

Bài 5 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh 2(AB² + BC²) = AC² + BD²...

Bài 6 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 15, b = 20, c = 25. Tính diện tích tam giác ABC...

Bài 7 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng cotA + cotB + cotC = $\frac{R(a^2+b^2+c^2)}{abc}$..

Bài 8 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó...

Bài 9 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B...

Bài 10 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài tập cuối chương 4