Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 3 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,430 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

    Bài 3 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, c = 13.

    a) Tam giác ABC có góc tù không?

    b) Tính độ dài trung tuyến AM, diện tích tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

    c) Lấy điểm D đối xứng với A qua C. Tính độ dài BD.

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    a) Áp dụng định lí côsin ta có: cosC=a2+b2−c22ab=82+102−1322.8.10=−132

    ⇒C^≈91°47' > 90°

    Vậy tam giác ABC có góc ACB^ là góc tù.

    b) Vì M là trung điểm của CB (vì AM là đường trung tuyến ) nên

    CM = MB = 8 : 2 = 4 cm

    Áp dụng định lí côsin ta có:

    AM2=AC2+CM2−2AC.CM.cosC=102+42−2.10.4.−132=2372

    ⇒AM=4742

    Ta có: SABC=12absinC=12.8.10.sin(91047')≈39,98

    ⇒R=abc4S=8.10.134.39,98≈6,5

    Vì D đối xứng với A qua C nên BCD^=180°−BCA^

    Áp dụng định lí côsin ta có:

    BD2=BC2+CD2−2.BC.CD.cos(180°−BCA^)

    =BD2+CD2−2BC.CD.(−cosBCA^)

    =82+102−2.8.10.132=159

    ⇒BD=159

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4; b = 26,4; góc C = 47 0 20'. Tính hai góc A, B và cạnh c...

    Bài 2 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính các góc A, B, C...

    Bài 3 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, c = 13. Tam giác ABC có góc tù không...

    Bài 4 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có A^=1200 , b = 8, c = 5. Tính Cạnh a và các góc B, C...

    Bài 5 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2...

    Bài 6 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 15, b = 20, c = 25. Tính diện tích tam giác ABC...

    Bài 7 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng cotA + cotB + cotC = R(a2+b2+c2)abc..

    Bài 8 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó...

    Bài 9 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B...

    Bài 10 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Khái niệm vectơ

    Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 3: Tích của một số với một vectơ

    Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 5

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,430 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: