Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 9 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 9 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 2,827 04/09/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

    Bài 9 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển (Hình 2). Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng AB dưới các góc BPA^=35o và BQA^=48o. Tính chiều cao của tháp hải đăng đó.

    Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    *Phương pháp giải

    Bước 1: Tính AB theo QB, dựa vào tan góc P và Q.

    Bước 2: Lập phương trình, tìm QB.

    Bước 3: Tính AB: AB=QB.tan48∘
    *Lời giải:

    Ta có: PQA^=1800−AQB^=1320

    Trong tam giác APQ có: PAQ^=1800−(APQ^+AQP^)=130

    Áp dụng định lí sin ta có:

    PQsinPAQ^=AQsinP⇒AQ=PQ.sinPAQ^sinP=300.sin350sin130≈764,93 m

    Xét tam giác ABQ vuông tại B ta có: sin480=ABAQ⇒AB=AQ.sin480≈568,45 m.

    Vậy chiều cao của tháp hải đăng khoảng 568,45 m.

    *Cách giải bài toán về lượng giác:

    cos (a – b) = cosa cosb + sina sinb

    cos (a + b) = cosa cosb – sina sinb

    sin (a – b) = sina cosb – cosa sinb

    sin (a + b) = sina cosb + cosa sinb

    tan (a-b) = tana−tanb1+tanatanb

    tan (a+b) = tana+tanb1-tanatanb

    (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa).

    Ví dụ: Không dùng máy tính, hãy tính sinCông thức lượng giác (Lý thuyết Toán lớp 11) | Kết nối tri thức và tan 15°.

    Hướng dẫn giải

    Ta có

    sin Công thức lượng giác (Lý thuyết Toán lớp 11) | Kết nối tri thức = -sin7�6 = -sinCông thức lượng giác (Lý thuyết Toán lớp 11) | Kết nối tri thức

    = -sin�cos�6 - cos�sin�6 = -0.32 - (-1).12 = 12.

    Ta có

    tan15o = tan(60o - 45o) = tan60°−tan45°1+tan60°.tan45°

    =3−11+3.1=3−13+1=2−3

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4; b = 26,4; góc C = 47 0 20'. Tính hai góc A, B và cạnh c...

    Bài 2 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính các góc A, B, C...

    Bài 3 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, c = 13. Tam giác ABC có góc tù không...

    Bài 4 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có A^=1200 , b = 8, c = 5. Tính Cạnh a và các góc B, C...

    Bài 5 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2...

    Bài 6 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 15, b = 20, c = 25. Tính diện tích tam giác ABC...

    Bài 7 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng cotA + cotB + cotC = R(a2+b2+c2)abc..

    Bài 8 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó...

    Bài 9 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B...

    Bài 10 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Khái niệm vectơ

    Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 3: Tích của một số với một vectơ

    Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 5

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,827 04/09/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: