Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 5 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 5 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 835 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

    Bài 5 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD.

    a) Chứng minh 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2.

    b) Cho AB = 4, BC = 5, BD = 7. Tính AC.

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    a) Áp dụng định lí côsin ta có:AC2=AB2+CB2−2.AB.CB.cosABC^(1)

                                                BD2=AD2+AB2−2.AD.AB.cosDAB^

    Mà theo tính chất của hình bình hành : CB = AD và DAB^=1800−ABC^ (Vì AD//BC và DAB^;ABC^là hai góc trong cùng phía)

    ⇒BD2=BC2+AB2−2.BC.AB.cos(1800−ABC^)

    BD2=BC2+AB2+2.BC.AB.cosABC^ (2)

    Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được:

    AC2+BD2=AB2+CB2−2.AB.CB.cosABC^+BC2+AB2+2.BC.AB.cosABC^

    =2AB2+2BC2=2.(AB2+BC2)(đpcm)

    b) Áp dụng kết quả đã chứng minh được ở câu a) ta được:

    AC2=2(AB2+BC2)−BD2=2.(42+52)−72=33⇒AC=33

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4; b = 26,4; góc C = 47 0 20'. Tính hai góc A, B và cạnh c...

    Bài 2 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính các góc A, B, C...

    Bài 3 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, c = 13. Tam giác ABC có góc tù không...

    Bài 4 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có A^=1200 , b = 8, c = 5. Tính Cạnh a và các góc B, C...

    Bài 5 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2...

    Bài 6 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 15, b = 20, c = 25. Tính diện tích tam giác ABC...

    Bài 7 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng cotA + cotB + cotC = R(a2+b2+c2)abc..

    Bài 8 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó...

    Bài 9 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B...

    Bài 10 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Khái niệm vectơ

    Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 3: Tích của một số với một vectơ

    Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 5

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 835 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: