Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 7 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 7 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 13,486 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

    Bài 7 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

    cotA + cotB + cotC = R(a2+b2+c2)abc

    Lời giải:

    Ta có:     cotA + cot B + cot C

    =cosAsinA+cosBsinB+cosCsinC

    Mà áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

    cosA=b2+c2−a22bccosB=a2+c2−b22accosC=a2+b2−c22ab

    ⇒cotA+cotB+cotC=b2+c2−a22bc.sinA+a2+c2−b22ac.sinB+b2+a2−c22ab.sinC (1)

    Ta có: SABC=12bcsinA=12absinC=12absinB (2)

    Kết hợp (1) và (2) ta được:

    cotA+cotB+cotC=b2+c2−a24SABC+a2+c2−b24SABC+b2+a2−c24SABC

                                    =b2+c2−a2+c2+a2−b2+a2+b2−c24SABC

                                   =a2+b2+c24SABC

                                    =a2+b2+c24.abc4R=R.(a2+b2+c2)abc (đpcm)

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4; b = 26,4; góc C = 47 0 20'. Tính hai góc A, B và cạnh c...

    Bài 2 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính các góc A, B, C...

    Bài 3 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, c = 13. Tam giác ABC có góc tù không...

    Bài 4 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có A^=1200 , b = 8, c = 5. Tính Cạnh a và các góc B, C...

    Bài 5 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2...

    Bài 6 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 15, b = 20, c = 25. Tính diện tích tam giác ABC...

    Bài 7 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng cotA + cotB + cotC = R(a2+b2+c2)abc..

    Bài 8 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó...

    Bài 9 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B...

    Bài 10 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Khái niệm vectơ

    Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 3: Tích của một số với một vectơ

    Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 5

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 13,486 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: