Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một tàu tuần tra đi ngược dòng 60km, sau đó tàu đi xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông

    Lời giải Bài 12 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 446 05/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

    Bài 12 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: Một tàu tuần tra đi ngược dòng 60km, sau đó tàu đi xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông. Biết tốc độ của dòng nước là 2 km/h. Gọi x (km/h) là tốc độ của tàu tuần tra (x>2). Viết phân thức biểu thị theo x:

    a) Thời gian tài tuần tra đi ngược dòng;

    b) Thời gian tàu tuần tra đi xuôi dòng;

    c) Hiệu giữa thời gian tàu tuần tra đi ngược dòng và thời gian tàu tuần tra đi xuôi dòng.

    *Lời giải:

    a) Do tốc độ tàu tuần tra đi ngược dòng là x−2 (km/h) nên phân thức biểu thị thời gian tàu tuần tra đi ngược dòng là: 60x−2 giờ

    b) Do tốc độ tàu tuần tra đi xuôi dòng là x+2 (km/h) nên phân thức biểu thị thời gian tàu tuần tra đi xuôi dòng là: 48x+2 giờ

    c) Hiệu giữa thời gian tàu tuần tra đi ngược dòng và thời gian tàu tuần tra đi xuôi dòng là:

    Sách bài tập Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Phép cộng, phép trừ phân thức đại số (ảnh 1)

    *Phương pháp giải:

    - Lập biểu thức theo ẩn. Từ đó ta có phương trình hiệu giữa thời gian tàu đi ngược và đi xuôi.

    - Vận dụng quy tắc cộng/trừ phân thức đại số để viết ra phân thức biểu thị

    *Lý thuyến cần nắm và các dạng bài toán về phép công, phép trừ phân thức đại số:

    1. Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu

    Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng (hoặc trừ) các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

    AB+CB=A+CB;AB−CB=A−CB

    Chú ý: Phép cộng phân thức có các tính chất giao hoán, kết hợp tương tự như đối với phân số.x+yxy+x−yxy=x+y+x−yxy=2xxy=2yxx+3+2−xx+3=x+2−xx+3=2x+3

    2. Cộng, trừ hai phân thức khác mẫu

    Quy đồng mẫu thức hai phân thức

    Quy đồng mẫu thức hai phân thức là biến đổi hai phân thức đã cho thành hai phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng hai mẫu thức đã cho.

    Mẫu thức chung

    Mẫu thức của các phân thức mới đó gọi là mẫu thức chung của hai phân thức đã cho.

    Cộng, trừ hai phân thức khác mẫu

    Muốn cộng, trừ hai phân thức khác mẫu thức, ta thực hiện các bước:

    - Quy đồng mẫu thức;

    - Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

    Chú ý:

    a. Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp:

    AB+CD=CD+AB;(AB+CD)+EF=AB+(CD+EF).

    b. Phân thức đối của phân thức AB là −AB. Ta có tính chất −AB=−AB=A−B.

    c. Phép trừ phân thức có thể chuyển thành phép cộng với phân thức đối:

    Các dạng bài tập

    Dạng 1: Cộng các phân thức đại số

    Phương pháp giải: Sử dụng kết hợp hai quy tắc cộng phân thức đại số cùng với các tính chất của phân thức đại số để giải toán

    Dạng 2: Trừ các phân thức đại số

    Phương pháp giải: Thực hiện theo 2 bước

    Bước 1: Áp dụng quy tắc cộng với phân thức đối

    Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng cùng mẫu thức và khác mẫu thức

    Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

    Lý thuyết Phép cộng, phép trừ phân thức đại số – Toán lớp 8 Cánh diều

    Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Phép trừ các phân thức đại số (có đáp án) - Toán 8

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 9 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:...

    Bài 10 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: a) A=x+1−x2−4x−1 tại ...

    Bài 11 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức: T=x3x2−4−xx−2−2x+2...

    Bài 12 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: Một tàu tuần tra đi ngược dòng 60km, sau đó tàu đi xuôi dòng 48km trên cùng...

    Bài 13 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng gửi tằng đồng bào...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Hàm số

    Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

    Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 446 05/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: