Thực hiện phép tính: a) (x+2y)/a + (x-2y)/3 với a là một số khác 0

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 9 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) $\frac{x+2y}{a}+\frac{x-2y}{a}$ với $a$ là một số khác 0

b) $\frac{x}{x-1}+\frac{1}{1-x}$

c) $\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{2}{x^2+x+1}+\frac{1}{1-x}$

d) $x+\frac{1}{x+1}-1$

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của biểu thức là $a\ne 0$

$$\begin{gathered} \frac{x+2y}{a}+\frac{x-2y}{a}=\frac{\left(x+2y\right)+\left(x-2y\right)}{a} \\ =\frac{x+2y+x-2y}{a}=\frac{2x}{a} \end{gathered}$$

b) Điều kiện xác định của biểu thức là $x\ne 1$

$\frac{x}{x-1}+\frac{1}{1-x}=\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}=1$

c) Điều kiện xác định của biểu thức là $x\ne -1$

$\begin{array}{l}x+\frac{1}{x+1}-1=\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1\left(x+1\right)}{x+1}\\ =\frac{x^2+x+1-x-1}{x+1}=\frac{x^2}{x+1}\end{array}$