Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng gửi tằng đồng bào

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 13 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng gửi tằng đồng bào gặp thiên tai. Lúc sắp khởi hành, đội được bổ sung 5 xe cùng loại nữa. Biết khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở là như nhau. Gọi $x$ là số xe mà đội xe dự định dùng $\left(x\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$. Viết phân thức biểu thị theo $x$.

a) Khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở theo dự định;

b) Khối lượng hàng mà mỗi xe đã chở theo thực tế;

c) Hiệu khối lượng hàng mà mỗi xe đã chở theo dự định và khối lượng hàng mỗi xe phải chở theo thực tế.

Lời giải:

a) Khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở theo dự định là: $\frac{120}{x}$ (tấn)

b) Khối lượng hàng mà mỗi xe đã chở theo thực tế là: $\frac{120}{x+5}$ (tấn)

c) Hiệu khối lượng hàng mà mỗi xe đã chở theo dự định và khối lượng hàng mỗi xe phải chở theo thực tế là:

 $$\begin{gathered} \frac{120}{x}-\frac{120}{x+5}=\frac{120\left(x+5\right)-120x}{x\left(x+5\right)} \\ =\frac{120x+600-120x}{x^2+5x}=\frac{600}{x^2+5x}\left(\tan \right) \end{gathered}$$