Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

    Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 2.

    1 713 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

    Bài 10 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Trong công viên có một dẻo đất có dạng hình tam giác MCD được mô tả như Hình 15. Giữa hai điểm A, B là một hồ nước sâu và một con đường đi bộ giữa C và D. Bạn An đi từ C đến D với tốc độ 100 m/phút trong thời gian 2 phút 42 giây. Tính độ dài AB, biết AB // CD và MB=45BD.

    Trong công viên có một dẻo đất có dạng hình tam giác MCD được mô tả như Hình 15

    Lời giải:

    Đổi 2 phút 42 giây = 2710 phút.

    Khi đó độ dài CD là CD=100⋅2710=270 (m).

    Do MB=45BD nên MBBD=45, do đó MBBD+MB=45+4 hay MBMD=49

    Xét ∆MCD với AB // CD, ta có: ABCD=MBMD=49 (hệ quả của định lí Thalès)

    Hay AB=49CD.

    Vậy độ dài AB là: AB=49⋅270=120 (m).

    Bài 11 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Ở một nhà máy, người ta dùng một băng chuyền để chuyển nguyên vật liệu. Ba vòng quay A, B, C của băng chuyền đặt cách mặt đất ở các độ cao lần lượt là AH = 5 (m), CI = 8 (m), BK = x (m) (Hình 16). Tính x, biết AC=25CB.

    Ở một nhà máy, người ta dùng một băng chuyền để chuyển nguyên vật liệu

    Lời giải:

    Ở một nhà máy, người ta dùng một băng chuyền để chuyển nguyên vật liệu

    Do AC=25CB nên ACCB=25, do đó ACCB+AC=25+2 hay ACAB=27

    Suy ra 1−ACAB=1−27 hay AB−ACAB=57 nên CBAB=57.

    Gọi N là giao điểm của AK và CI.

    Xét ∆AKB với CN // BK, ta có: ACAB=CNBK (hệ quả của định lí Thalès)

    Hay CNx=27

    Suy ra CN=27x (1)

    Xét ∆AHK với IN // AH, ta có: NIAH=KIKH=KNKA (hệ quả của định lí Thalès)

    Xét ∆AKB với CN // BK, ta có: KNKA=BCBA (hệ quả của định lí Thalès)

    Do đó NIAH=KIKH=KNKA=BCBA=57 hay NI5=57

    Suy ra NI=5⋅57=257 (m) (2)

    Từ (1) và (2) ta có: CI=CN+NI=27x+257

    Lại có CI = 8 m nên 27x+257=8

    Do đó 27x=8−257

    27x=317

    x=317:27

    x=312

    x = 15,5.

    Vậy x = 15,5.

    Bài 12 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2: Một con dốc có độ nghiêng 30° so với mặt đất bằng phẳng. Đỉnh con dốc có độ cao CA là 500 m (Hình 17). Một người di chuyển trên dốc, khi đến vị trí K, cách đỉnh dốc 150 m thì người đó đang ở độ cao KH bằng bao nhiêu?

    Một con dốc có độ nghiêng 30° so với mặt đất bằng phẳng. Đỉnh con dốc có độ cao

    Lời giải:

    Một con dốc có độ nghiêng 30° so với mặt đất bằng phẳng. Đỉnh con dốc có độ cao

    Trên tia đối của tia AC lấy C’ sao cho AC’ = AC.

    Xét ∆ACB (vuông tại A) và ∆AC’B (vuông tại A) có:

    CAB^=C'AB^=90°;

    AB là cạnh chung;

    AC = AC’ (theo cách vẽ)

    Khi đó ∆ACB = ∆AC’B (hai cạnh góc vuông)

    Suy ra BC = BC’ (hai cạnh tương ứng) và CBA^=C'BA^=30° (hai góc tương ứng)

    Tam giác BCC’ có BC = BC’ và CBC'^=CBA^+C'BA^ = 30° + 30° = 60° nên BCC’ là tam giác đều.

    Suy ra CB = CC’ = 2.CA = 5.500 = 1 000 (m).

    Do đó KB = CB ‒ CK = 1 000 ‒ 150 = 850 (m).

    Xét ∆ABC với KH // CA, ta có: KBCB=KHCA (hệ quả của định lí Thalès)

    Hay 8501 000=KH500

    Suy ra KH=850⋅5001 000=425 (m).

    Vậy độ cao KH bằng 425 m.

    Bài 13 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2: Một ngôi nhà có thiết kế mái như Hình 18 và có các số đo như sau: AD = 1,5 m, DE = 2,5 m, BF = CG = 1 m, FG = 5,5 m. Tính chiều dài AB của mái nhà, biết DE // BC.

    Một ngôi nhà có thiết kế mái như Hình 18 và có các số đo như sau: AD = 1,5 m

    Lời giải:

    Ta có BC = BF + FG + GC = 1 + 5,5 + 1 = 7,5 (m).

    Xét ∆ABC với DE // BC, ta có: ADAB=DEBC (hệ quả của định lí Thalès)

    Hay 1,5AB=2,57,5.

    Suy ra AB=1,5⋅7,52,5=4,5 m.

    Vậy chiều dài AB của mái nhà là 4,5 m.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Đường trung bình của tam giác

    Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 5: Tam giác đồng dạng

    Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

    Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 713 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: