Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một con dốc có độ nghiêng 30° so với mặt đất bằng phẳng. Đỉnh con dốc có độ cao CA là 500 m

    Lời giải Bài 12 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 278 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

    Bài 12 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2: Một con dốc có độ nghiêng 30° so với mặt đất bằng phẳng. Đỉnh con dốc có độ cao CA là 500 m (Hình 17). Một người di chuyển trên dốc, khi đến vị trí K, cách đỉnh dốc 150 m thì người đó đang ở độ cao KH bằng bao nhiêu?

    Một con dốc có độ nghiêng 30° so với mặt đất bằng phẳng. Đỉnh con dốc có độ cao

    Lời giải:

    Một con dốc có độ nghiêng 30° so với mặt đất bằng phẳng. Đỉnh con dốc có độ cao

    Trên tia đối của tia AC lấy C’ sao cho AC’ = AC.

    Xét ∆ACB (vuông tại A) và ∆AC’B (vuông tại A) có:

    CAB^=C'AB^=90°;

    AB là cạnh chung;

    AC = AC’ (theo cách vẽ)

    Khi đó ∆ACB = ∆AC’B (hai cạnh góc vuông)

    Suy ra BC = BC’ (hai cạnh tương ứng) và CBA^=C'BA^=30° (hai góc tương ứng)

    Tam giác BCC’ có BC = BC’ và CBC'^=CBA^+C'BA^ = 30° + 30° = 60° nên BCC’ là tam giác đều.

    Suy ra CB = CC’ = 2.CA = 5.500 = 1 000 (m).

    Do đó KB = CB ‒ CK = 1 000 ‒ 150 = 850 (m).

    Xét ∆ABC với KH // CA, ta có: KBCB=KHCA (hệ quả của định lí Thalès)

    Hay 8501 000=KH500

    Suy ra KH=850⋅5001 000=425 (m).

    Vậy độ cao KH bằng 425 m.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 10 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Trong công viên có một dẻo đất có dạng hình tam giác MCD được mô tả như Hình 15....

    Bài 11 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Ở một nhà máy, người ta dùng một băng chuyền để chuyển nguyên vật liệu....

    Bài 12 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2: Một con dốc có độ nghiêng 30° so với mặt đất bằng phẳng....

    Bài 13 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2: Một ngôi nhà có thiết kế mái như Hình 18 và có các số đo như sau: AD = 1,5 m,...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Đường trung bình của tam giác

    Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 5: Tam giác đồng dạng

    Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

    Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 278 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: