Sách bài tập Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Tứ giác
Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 2: Tứ giác sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 2.
Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác
Bài 6 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các số đo x,y,z ở các hình 6a,6b,6c:
Lời giải:
a) Trong tứ giác ABCD, ta có: ^DAB+ˆB+ˆC+ˆD=360∘.
Do đó: ^DAB=360∘−(ˆB+ˆC+ˆD)=360∘−(120∘+80∘+50∘)=110∘
Ta có: ^DAB+x=180∘ (hai góc kề bù)
Suy ra x=180∘−110∘=70∘
b) Ta có: ^GHI+65∘=180∘ (hai góc kề bù). Suy ra ^GHI=115∘
Trong tứ giác GHIK, ta có: ˆG+^GHI+ˆI+ˆK=360∘
Do đó: 90∘+115∘+90∘+y=360∘ hay y+295∘=360∘. Suy ra y=65∘
c) Ta có: ^MNP+60∘=180∘ (hai góc kề bù). Suy ra ^MNP=120∘
Ta lại có: ^NPQ+130∘=180∘ (hai góc kề bù). Suy ra ^NPQ=50∘
Trong tứ giác MNPQ, ta có: ˆM+^MNP+^NPQ+ˆQ=360∘
Do đó 90∘+120∘+50∘+z=360∘ hay z+260∘=360∘. Suy ra z=100∘.
^A1+^B1+^C1+^D1=360∘.
Lời giải:
Trong tứ giác ABCD, ta có: ^DAB+^ABC+^BCD+^CDA=360∘
Ta có: ^DAB+^A1=^ABC+^B1=^BCD+^C1=^CDA+^D1=180∘ (các cặp góc kề bù)
Suy ra (180∘−^A1)+(180∘−^B1)+(180∘−^C1)+(180∘−^D1)=360∘
Hay 720∘−(^A1+^B1+^C1+^D1)=360∘. Vậy ^A1+^B1+^C1+^D1=360∘.
b) Cho tứ giác GHIK có ^KGH=ˆK=90∘,ˆI=65∘. Trên HI lấy điểm E sao cho ^EGH=25∘ (Hình 8b). Tính số đo góc GEI.
c) Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ,^QMN=110∘,ˆN=120∘,ˆQ=60∘ (Hình 8c). Tính các số đo góc NPM,MPQ,QMP.
Lời giải:
a) Trong tam giác ABC, ta có: ^BAC=180∘−(ˆB+^BCA)=20∘
Do AB//CD nên ^ACD=^BAC=20∘ (hai góc so le trong)
Trong tam giác ACD, ta có: ^DAC=180∘−(^ACD+ˆD)=90∘
b) Trong tứ giác GHIK, ta có: ˆH=360∘−(^KGH+ˆI+ˆK)=115∘
Trong tam giác GHE, ta có: ^HEG=180∘−(^EGH+ˆH)=40∘
Vậy ^GEI=180∘−^HEG=140∘
c) Trong tứ giác MNPQ, ta có: ^NPQ=360∘−(^QMN+ˆN+ˆQ)=70∘
Do PM là tia phân giác của góc NPQ nên ^NPM=^MPQ=^NPQ2=35∘
Trong tam giác MPQ, ta có: ^QMP=180∘−(^MPQ+ˆQ)=85∘
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD trong tứ giác ABCD.
Xét tam giác OAB, ta có: OA+OB>AB
Xét tam giác OCD, ta có: OC+OD>CD
Suy ra OA+OB+OC+OD>AB+CD
Hay AC+BD>AB+CD
Tương tự ta cũng chứng minh được AC+BD>AD+BC
Vậy: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
a) So sánh ˆB và ˆD.
b) Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC và BD
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
a) ΔABC=ΔADC (c-c-c). suy ra ^ABC=^ADC
b) ΔABC=ΔADC nên ^BAO=^DAO
ΔABO=ΔADo. Suy ra ^AOB=^AOD
Mà ^AOD+^AOB=180∘ nên ^AOB=^AOD=90∘
Vậy AC⊥BD.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 8 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – iLearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 8 ilearn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 8 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải vbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 8 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 8 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 8 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 8 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 8 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Cánh diều