Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g đang dao động điều hòa

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g đang dao động điều hòa

Đề bài: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t₁ = 0 đến t₂ = $\frac{\pi }{48}$ s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t₂, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là

A. 5,7 cm.

B. 7,0 cm.

C. 8,0 cm.

D. 3,6 cm.

Lời giải

$$\begin{gathered} \text{W}={\text{W}}_{d2}+{\text{W}}_{t2} \\ =0,064+0,064=0,128\left(J\right) \end{gathered}$$

$W_{d1}=\frac{3}{4}\text{W}\Rightarrow x_1=\pm \frac{A}{2}$

Mặt khác:

$$\begin{gathered} {\text{W}}_{d2}=\frac{1}{2}\text{W} \\ \Rightarrow x_2=\pm \frac{A\sqrt{2}}{2} \end{gathered}$$

Ta có $x_1$  đến  $x_2$: $-\frac{A}{2}\to 0\to \frac{A\sqrt{2}}{2}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{T}{12}+\frac{T}{8}=\frac{5T}{24}=\frac{\pi }{48} \\ \Rightarrow T=\frac{\pi }{10}\Rightarrow \omega =20\left(rad/s\right) \end{gathered}$$

Biên độ dao động: $A=\sqrt{\frac{2W}{m{\omega }^2}}=0,08m=8\left(cm\right)$

Đáp án đúng: C