Giải Toán 8 trang 53 Tập 2 Cánh diều

Với giải bài tập Toán 8 trang 53 Tập 2 trong Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 53 Tập 2.

1 208 28/12/2023


Giải Toán 8 trang 53 Tập 2

Hoạt động 2 trang 53 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 3 và cho biết:

a) Đường thẳng d có song song với BC hay không;

b) Bằng cách đếm số ô vuông, dự đoán xem các tỉ số AMMB,ANNC có bằng nhau hay không.

Hoạt động 2 trang 53 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Đường thẳng dvà BC nằm trên hai dòng kẻ nên đường thẳng d song song với BC;

b) Ta có AMMB=21=2ANNC=21=2.

Vậy AMMB=ANNC=2.

Luyện tập 1 trang 53 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 4, chứng tỏ rằng nếu MN // BCthì MBAB=NCAC.

Luyện tập 1 trang 53 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Do MN // BC nên theo định lí Thalès, ta có: AMMB=ANNC.

Suy ra AMAN=MBNC (tính chất tỉ lệ thức)

Do đó AMAN=MBNC=AM+MBAN+NC=ABAC (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Hay MBNC=ABAC, nên MBAB=NCAC.

Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đường thẳng qua G song song với BC lần lượt cắt cạnh AB, AC tại M, N. Chứng minh AMAB=ANAC=23.

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Gọi P là trung điểm của BC.

Xét ∆ABP với MG // BN (do G ∈ MN, P ∈ BC), ta có:

AMMB=AGGP (định lí Thalès)

Suy ra AMAG=MBGP (tính chất tỉ lệ thức)

Do đó AMAG=MBGP=AM+MBAG+GP=ABAP (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Hay AMAG=ABAP, nên AMAB=AGAP.

Mà G là trọng tâm ∆ABC nên AGAP=23 (tính chất trọng tâm của một tam giác)

Do đó, AMAB=AGAP=23 (1)

Tương tự, xét ∆ABC với MN // BC ta cũng có AMAB=ANAC (2)

Từ (1) và (2), suy ra AMAB=ANAC=23.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 52 Tập 2

Giải Toán 8 trang 53 Tập 2

Giải Toán 8 trang 54 Tập 2

Giải Toán 8 trang 55 Tập 2

Giải Toán 8 trang 57 Tập 2

1 208 28/12/2023


Xem thêm các chương trình khác: