Bài 3 trang 57 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 3 trang 57 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 15, cho MN // AB, NP // BC. Chứng minh MP // AC.

Lời giải:

Xét ∆OAB với MN // AB, ta có $\frac{\mathrm{OM}}{\mathrm{OA}}=\frac{\mathrm{ON}}{\mathrm{OB}}$ (hệ quả định lí Thalès)

Xét ∆OBC với PN // BC, ta có $\frac{\mathrm{OP}}{\mathrm{OC}}=\frac{\mathrm{ON}}{\mathrm{OB}}$ (hệ quả định lí Thalès)

Do đó, $\frac{\mathrm{OM}}{\mathrm{OA}}=\frac{\mathrm{OP}}{\mathrm{OC}}$

Trong ∆OAC có: $\frac{\mathrm{OM}}{\mathrm{OA}}=\frac{\mathrm{OP}}{\mathrm{OC}}$ nên MP // AC (định lí Thalès đảo).