Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 23 Tập 1 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán 8 trang 23 Tập 1 trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ sách Cánh diều Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 23 Tập 1.

    1 2,235 28/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 23 Tập 1

    Bài 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

    a) 4x2 + 28x + 49;

    b) 4a2 + 20ab + 25b2;

    c) 16y2 – 8y + 1;

    d) 9x2 – 6xy + y2.

    Lời giải:

    a) 4x2 + 28x + 49 = (2x)2 + 2 . 2x . 7 + 72 = (2x + 7)2;

    b) 4a2 + 20ab + 25b2 = (2a)2 + 2 . 2a . 5b + (5b)2 = (2a + 5b)2;

    c) 16y2 – 8y + 1 = (4y)2 – 2 . 4y . 1 + 12 = (4y – 1)2;

    d) 9x2 – 6xy + y2 = (3x)2 – 2 . 3x . y + y2 = (3x – y)2.

    Bài 2 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

    a) a3 +12a2 + 48a + 64;

    b) 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3;

    c) x3 – 9x2 + 27x – 27;

    d) 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3.

    Lời giải:

    a) a3 +12a2 + 48a + 64 = a3 + 3 . a2 . 4 + 3 . a . 42 + 43 = (a + 4)3;

    b) 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3

    = (3x)3 + 3 . (3x)2 . 2y + 3 . 3x . (2y)2 + (2y)3

    = (3x + 2y)3;

    c) x3 – 9x2 + 27x – 27 = x3 – 3 . x2 . 3 + 3 . x . 32 – 33 = (x – 3)3;

    d) 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3 = (2a)3 – 3 . (2a)2b + 3 . 2ab2 – b3 = (2a – b)3.

    Bài 3 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:

    a) 25x2 – 16;

    b) 16a2 – 9b2;

    c) 8x3 + 1;

    d) 125x3 + 27y3;

    e) 8x3 – 125;

    g) 27x3 – y3.

    Lời giải:

    a) 25x2 – 16 = (5x)2 – 42 = (5x + 4)(5x – 4);

    b) 16a2 – 9b2 = (4a)2 – (3b)2 = (4a + 3b)(4a – 3b);

    c) 8x3 + 1 = (2x)3 + 1 = (2x + 1)[(2x)2 + 2x . 1 + 12] = (2x + 1)(4x2 + 2x + 1);

    d) 125x3 + 27y3 = (5x)3 + (3y)3 = (5x + 3y)[(5x)2 + 5x . 3y + (3y)2]

    = (5x + 3y)(25x2 + 15xy + 9y2);

    e) 8x3 – 125 = (2x)3 – 53 = (2x + 5)[(2x)2 + 2x . 5 + 52]

    = (2x + 5)(4x2 + 10x + 25);

    g) 27x3 – y3 = (3x)3 – y3 = (3x + y)(3x – y).

    Bài 4 trang 23 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức:

    a) A = x2 + 6x + 10 tại x = −103;

    b) B = x3 + 6x2 + 12x + 12 tại x = 8.

    Lời giải:

    a) Ta có A = x2 + 6x + 10 = x2 + 6x + 9 + 1 = (x + 3)2 + 1.

    Thay x = −103 vào biểu thức A, ta được:

    A = (−103 + 3)2 + 1 = (−100)2 + 1 = 10 000 + 1 = 10 001.

    Vậy A = 10 001 tại x = −103.

    b) Ta có B = x3 + 6x2 + 12x + 12 = x3 + 3 . x2 . 2 + 3 . x . 22 + 23 + 4

    = (x + 2)3 + 4.

    Thay x = 8 vào biểu thức B, ta được:

    B = (8 + 2)3 + 4 = 103 + 4 = 1004.

    Vậy B = 1004 tại x = 8.

    Bài 5 trang 23 Toán 8 Tập 1: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:

    a) C = (3x – 1)2 + (3x + 1)2 – 2(3x – 1)(3x + 1);

    b) D = (x + 2)3 – (x – 2)3 – 12(x2 + 1);

    c) E = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (x – 2)(x2 + 2x + 4);

    d) G = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8(x + 2)(x2 – 2x + 4).

    Lời giải:

    a) Ta có C = (3x – 1)2 + (3x + 1)2 – 2(3x – 1)(3x + 1)

    = [(3x – 1) – (3x + 1)]2= (3x – 1 – 3x – 1)2

    = (– 1 – 1)2= (–2)2= 4.

    Vậy biểu thức C không phụ thuộc vào biến x.

    b) D = (x + 2)3 – (x – 2)3 – 12(x2 + 1)

    = [(x + 2) – (x – 2)][(x + 2)2 + (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2] – 12(x2 + 1)

    = (x + 2 – x + 2)[(x + 2)2 + x2 – 22 + (x – 2)2] – 12x2 – 12

    = 4(x2 + 4x + 4 + x2 – 4 +x2– 4x + 4) – 12x2 – 12

    = 4(3x2 + 4) – 12x2 – 12

    = 12x2 + 16 – 12x2 – 12 = 4.

    Vậy biểu thức D không phụ thuộc vào biến x.

    c) E = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (x – 2)(x2 + 2x + 4)

    = (x3 + 33) – (x3 – 23) = x3 + 27 – x3+ 8 = 35.

    Vậy biểu thức E không phụ thuộc vào biến x.

    d) G = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8(x + 2)(x2 – 2x + 4)

    = [(2x)3 – 13]– 8(x3 + 23) = (8x3 – 1) – 8(x3 + 8)

    = 8x3 – 1–8x3 – 64 = – 65.

    Vậy biểu thức D không phụ thuộc vào biến x.

    Bài 6 trang 23 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: (0,76)3 + (0,24)3 + 3 . 0,76 . 024.

    Lời giải:

    Ta có (0,76)3 + (0,24)3 + 3 . 0,76 . 024

    = (0,76 + 0,24)3 – 3 . 0,76 . 024 . (0,76 + 024) + 3 . 0,76 . 024

    = 13 – 3 . 0,76 . 024 . 1 + 3 . 0,76 . 024

    = 1 – 3 . 0,76 . 024 + 3 . 0,76 . 024 = 1.

    Vậy (0,76)3 + (0,24)3 + 3 . 0,76 . 024 = 1.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 8 trang 18 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 19 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 20 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 21 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 22 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 23 Tập 1

    Bài giảng Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ - Cánh diều

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Khởi động trang 18 Toán 8 Tập 1: Diện tích của hình vuông MNPQ (Hình 4) có thể được tính theo những cách nào...

    Hoạt động 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: Xét hai biểu thức: P = 2(x + y) và Q = 2x + 2y. Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau...

    Luyện tập 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: x(xy2 + y) – y(x2y + x) = 0...

    Hoạt động 2 trang 18 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính: a) (a + b)(a + b); b) (a – b)(a – b)...

    Luyện tập 2 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính: a) x+122; b) (2x + y)2; c) (3 – x)2; d) (x – 4y)2...

    Luyện tập 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu...

    Luyện tập 4 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 492...

    Hoạt động 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính: (a – b)(a + b)...

    Luyện tập 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích: a) 9x2 – 16; b) 25 – 16y2...

    Luyện tập 6 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (a – 3b)(a + 3b); b) (2x + 5)(2x – 5); c) (4y – 1)(4y + 1)...

    Luyện tập 7 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 48 . 52...

    Hoạt động 4 trang 20 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính: a) (a + b)(a + b)2; b) (a – b)(a – b)2...

    Luyện tập 8 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (3 + x)3; b) (a + 2b)3; c) (2x – y)3...

    Luyện tập 9 trang 21 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu: 8x3 – 36x2y + 54xy2 – 27y3...

    Luyện tập 10 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 1013 – 3 . 1012 + 3 . 101 – 1...

    Hoạt động 5 trang 21 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính: a) (a + b)(a2 – ab + b2); b) (a – b)(a2 + ab + b2)...

    Luyện tập 11 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích: a) 27x3 + 1; b) 64 – 8y3...

    Bài 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4x2 + 28x + 49;...

    Bài 2 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) a3 +12a2 + 48a + 64;...

    Bài 3 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích: a) 25x2 – 16; b) 16a2 – 9b2; c) 8x3 + 1;...

    Bài 4 trang 23 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức: a) A = x2 + 6x + 10 tại x = −103;...

    Bài 5 trang 23 Toán 8 Tập 1: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x: a) C = (3x – 1)2 + (3x + 1)2 – 2(3x – 1)(3x + 1);...

    Bài 6 trang 23 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: (0,76)3 + (0,24)3 + 3 . 0,76 . 024...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

    Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

    Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 1: Phân thức đại số

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,235 28/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: