Giải Toán 7 trang 76 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 76 Tập 2

Luyện tập 3 trang 76 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 4cm. So sánh hai cạnh AC và AB.

Lời giải

 

Xét tam giác ABC có: AB = 2 cm, BC = 4 cm (giả thiết)

Theo bất đẳng thức tam giác ta có: AB + AC > BC

Hay 2 + AC > 4 suy ra AC > 4 – 2

Do đó AC > 2 (cm)

Mà AB = 2 cm nên AC > AB.

Vậy AC > AB.

B. Bài tập

Bài 1 trang 76 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có MN = 6 cm, NP = 8 cm, PM = 7 cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP.

Lời giải

 

Xét tam giác MNP có MN = 6 cm, NP = 8 cm, PM = 7 cm

Mà 6 cm < 7 cm < 8 cm

Nên MN < MP < NP

Lại có:

+ Cạnh MN đối diện với góc P;

+ Cạnh MP đối diện với góc N;

+ Cạnh NP đối diện với góc M.

Do đó $\widehat{P}<\widehat{N}<\widehat{M}$ 

Vậy trong tam giác MNP thì góc P là góc nhỏ nhất và góc M là góc lớn nhất.

Bài 2 trang 76 Toán 7 Tập 2: Bạn Hoa đi học từ nhà đến trường bằng cách đi xe buýt dọc theo đường Lê Quý Đôn và xuống xe tại một trong hai điểm dừng N hoặc P, rồi từ đó đi bộ đến trường T (Hình 22). Bạn Hoa nên xuống ở điểm dừng nào để quãng đường đi bộ đến trường ngắn hơn?

 

 

Lời giải

Ta sẽ so sánh hai quãng đường đi bộ từ điểm dừng N, P đến trường, tức là so sánh NT và PT.

Xét tam giác NPT có:

+ Cạnh NT đối diện với góc P;

+ Cạnh PT đối diện với góc N.

Mà $\widehat{P}<\widehat{N}$ (do 50° < 70°)

Do đó NT < PT.

Vậy bạn Hoa nên xuống ở điểm dừng N để quãng đường đi bộ đến trường ngắn hơn.

Bài 3 trang 76 Toán 7 Tập 2: Theo https://vietnamnet.vn ngày 01/10/2020, sóng 4G có thể phủ đến bán kính 100 km. Người ta đặt một trạm phát sóng 4G tại vị trí A. Có một đảo nhỏ (tại vị trí B) chưa biết khoảng cách đến vị trí A nhưng lại biết khoảng cách từ đảo đó đến một khách sạn (tại vị trí C) là 75 km và khách sạn đó cách vị trí A là 20 km (Hình 23). Sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có thể phủ đến đảo đó được không? Vì sao?

 

Lời giải

Quan sát Hình 23 ta có AC = 20 km, BC = 75 km.

Để sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có thể phủ đến đảo tại vị trí B thì AB ≤ 100 (km).

Xét tam giác ABC ta có: AC + BC > AB (bất đẳng thức tam giác)

Hay AB < AC + BC

AB < 20 + 75

AB < 95 < 100.

Do đó sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có thể phủ đến đảo tại vị trí B.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 70 Tập 2

Giải Toán 7 trang 74 Tập 2

Giải Toán 7 trang 75 Tập 2

Giải Toán 7 trang 76 Tập 2

Giải Toán 7 trang 77 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Bài 7: Tam giác cân