Giải Toán 7 trang 42 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 42 Tập 1

Bài 1 trang 42 Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu a $\in \mathbb{Z}$ thì a $\in ℝ$.

b) Nếu a $\in \mathbb{Q}$ thì a $\in ℝ$.

c) Nếu a $\in ℝ$ thì a $\in \mathbb{Z}$.

d) Nếu a $\in ℝ$ thì a $\notin \mathbb{Q}$.

Lời giải:

Phát biểu đúng là a và b.

Phát biểu sai là c và d.

Phát biểu c sai vì 2,5 ∈ ℝ nhưng 2,5 ∉ ℤ.

Phát biểu d sai vì $\frac{4}{5}\in ℝ$ và $\frac{4}{5}\in \mathbb{Q}$.

Bài 2 trang 42 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đối của mỗi số sau:$\frac{-8}{35};\frac{5}{-6};-\frac{18}{7};\mathrm{1,15};-\mathrm{21,54};-\sqrt{7};\sqrt{5}$.

Lời giải:

Số đối của $\frac{-8}{35}$ là $\frac{8}{35}$ vì $\frac{-8}{35}$ + $\frac{8}{35}$ = 0.

Số đối của $\frac{5}{-6}$ là $\frac{5}{6}$ vì $\frac{5}{-6}$ + $\frac{5}{6}$ = 0.

Số đối của $\frac{-18}{7}$ là $\frac{18}{7}$ vì $\frac{-18}{7}$ + $\frac{18}{7}$ = 0.

Số đối của 1,15 là –1,15 vì 1,15 + (–1,15) = 0.

Số đối của –21,54 là 21,54 vì (–21,54) + 21,54 = 0.

Số đối của $-\sqrt{7}$ là $\sqrt{7}$ vì $\left(-\sqrt{7}\right)+\sqrt{7}=0$.

Số đối của $\sqrt{5}$ là $-\sqrt{5}$ vì $\left(-\sqrt{5}\right)+\sqrt{5}=0$

Bài 3 trang 42 Toán lớp 7 Tập 1:

a) –1,(81) và –1,812;

b) $2\frac{1}{7}$ và 2,142;

c) –48,075… và –48,275…;

d) $\sqrt{5}$ và $\sqrt{8}$

Lời giải:

a) Ta đi so sánh 1,(81) và 1,812

Ta có: 1,(81) = 1, 8181…

So sánh: 1,8181…và 1,812 ta thấy: Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần nghìn.

Mà 8 > 2 nên 1,8181… > 1,812.

Do đó –1,8181… < –1,812 hay –1,(81) < –1,812.

b) Ta thấy $2\frac{1}{7}$ và 2,142 có phần nguyên giống nhau nên ta đi so sánh $\frac{1}{7}$ và 0,142.

Đặt tính 1 : 7 như sau:

Vậy $\frac{1}{7}=0,\mathrm{1428...}$ ta so sánh 0,1428… và 0,1420

Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần chục nghìn.

Mà 8 > 0 nên 0,1428… > 0,1420

Hay $\frac{1}{7}>0,142$ nên $2\frac{1}{7}>2,142$

c) Ta đi so sánh 48,075… và 48,275…

Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp số hàng phần mười.

Mà 0 < 2 nên 48,075… < 48,275…

Do đó –48,075… > –48,275…

d) Vì 8 > 5 > 0 nên $\sqrt{8}>\sqrt{5}$.

Bài 4 trang 42 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm chữ số thích hợp cho $\boxed{?}$:

a) $-\mathrm{5,02}<-\mathrm{5,}\boxed{?}1$;

b) $-\mathrm{3,7}\boxed{?}8>-\mathrm{3,715}$;

c) $-\mathrm{0,5}\boxed{?}\left(742\right)<-\mathrm{0,59653}$;

d) $-\mathrm{1,}\left(4\boxed{?}\right)<-\mathrm{1,49}$.

Lời giải:

a) Vì $-\mathrm{5,02}<-\mathrm{5,}\boxed{?}1$ nên 5,02 > 5,$\boxed{?}$1 .

Ta thấy phần nguyên của hai số giống nhau nên $\boxed{?}$ phải điền là số 0 vì nếu là số lớn hơn 0 thì không thỏa mãn.

b) Vì $-\mathrm{3,7}\boxed{?}8>-\mathrm{3,715}$ nên 3,7$\boxed{?}$8 < 3,715. 

Xét hai số 3,7$\boxed{?}$8 < 3,715: Ta thấy phần nguyên và hàng phần mười của hai số giống nhau; hàng phần nghìn có 8 > 5 nên hàng phần trăm của 3,7$\boxed{?}$8 phải nhỏ hơn hàng phần trăm của 3,715.

Do đó $\boxed{?}$ chỉ có thể là 0.

c) Vì $-\mathrm{0,5}\boxed{?}\left(742\right)<-\mathrm{0,59653}$ nên 0,5$\boxed{?}$(742) > 0,59653. 

Xét 0,5$\boxed{?}$(742) > 0,59653: Ta thấy phần nguyên và hàng phần mười của hai số giống nhau nếu $\boxed{?}$ nhỏ hơn 9 thì 0,5$\boxed{?}$(742) < 0,58653 nên $\boxed{?}$ chỉ có thể là 9.

d) Vì $-\mathrm{1,}\left(4\boxed{?}\right)<-\mathrm{1,49}$ nên 1,$\left(4\boxed{?}\right)$ > 1,49

Ta có: $\mathrm{1,}\left(4\boxed{?}\right)=\mathrm{1,4}\boxed{?}4\boxed{?}\mathrm{...}$ ta thấy nếu $\boxed{?}$< 9 thì $\mathrm{1,}\left(4\boxed{?}\right)=\mathrm{1,4}\boxed{?}4\boxed{?}\mathrm{...}$< 1,49 nên $\boxed{?}$ chỉ có thể là 9.

Bài 5 trang 42 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 

–2,63…; 3,(3); –2,75…; 4,62.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 

1,371…; 2,065; 2,056…; –0,078…;1,(37).

Lời giải:

a) Ta chia thành hai nhóm để so sánh là nhóm số thập phân âm và nhóm số thập phân dương.

Nhóm 1: 3, (3); 4,62.

Nhóm 2: –2,63…; –2,75…

+) Ta đi so sáng nhóm 1: 3,(3); 4,62

So sánh 3,(3) = 3,33… và 4,62.

Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp số hàng đơn vị.

Mà 3 < 4 nên 3,33… < 4,62.

+) Ta đi so sánh nhóm 2: –2,63…; –2,75….

So sánh 2,63… và 2,75…

Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp số hàng phần mười.

Mà 6 < 7 nên 2,63… < 2,75….

Do đó –2,63… > –2,75…

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: –2,75…; –2,63…; 3,(3); 4,62.

b) Ta thấy số thập phân âm bé hơn số thập phân dương nên –0,078 nhỏ nhất

+) Ta so sánh 1,371… và 1,(37) = 1,3737…

Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp số hàng phần nghìn.

Mà 3 > 1 nên 1,3737… > 1,371…

Do đó 1,(37) > 1,371….

+) Ta đi so sánh 2,065 và 2,056….

Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp số hàng phần trăm.

Mà 6 > 5 nên 2,065 > 2,056…

Vì 2 > 1 nên ta sẽ có những số có phần nguyên là 2 sẽ lớn hơn những số có phần nguyên là 1.

Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần: 2,065; 2,056…; 1,(37); 1,371…; –0,078…

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 38 Tập 1

Giải Toán 7 trang 39 Tập 1

Giải Toán 7 trang 40 Tập 1

Giải Toán 7 trang 41 Tập 1

Giải Toán 7 trang 42 Tập 1