Giải Toán 7 trang 109 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 109 Tập 2

Luyện tập 1 trang 109 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.

Lời giải:

GT	$∆$ABC cân tại A, AD là đường phân giác của $\widehat{BAC},$
KL	AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):

 

Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC.

Vì AD là đường phân giác của $\widehat{BAC}$ (giả thiết) nên $\widehat{BA\text{D}}=\widehat{CA\text{D}}$.

Xét $∆$ABD và $∆$ACD có:

AB = AC (chứng minh trên),

$\widehat{BA\text{D}}=\widehat{CA\text{D}}$ (chứng minh trên),

AD chung

Do đó $\Delta AB\text{D}=\Delta AC\text{D}$ (c.g.c).

Suy ra BD = CD (hai cạnh tương ứng).

Mà D nằm giữa B và C nên D là trung điểm của BC

Do đó AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của $∆$ABC.

Vậy AD là đường trung tuyến của $∆$ABC.

Hoạt động 2 trang 109 Toán 7 Tập 2: Quan sát các đường phân giác AD, BE, CK của tam giác ABC (Hình 114), cho biết ba đường phân giác đó có cùng đi qua một điểm hay không.

 

Lời giải:

Quan sát Hình 144 ta thấy ba đường phân giác AD, BE, CK của tam giác ABC cùng đi qua điểm I.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 108 Tập 2

Giải Toán 7 trang 109 Tập 2

Giải Toán 7 trang 110 Tập 2

Giải Toán 7 trang 111 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài tập cuối chương 7

Chủ đề 3: Dung tích phổi

Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ