Giải Toán 11 trang 8 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 3 trang 8 Toán 11 Tập 1: Hãy biểu diễn trên mặt phẳng góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo $-\frac{5\pi }{4}$

Lời giải:

Ta có $-\frac{5\pi }{4}=-\pi +\left(-\frac{\pi }{4}\right)$. Góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo $-\frac{5\pi }{4}$ được biểu diễn ở hình sau:

Hoạt động 4 trang 8 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 7, hai góc lượng giác (Ou, Ov), $(O^{\prime }{u}^{\prime },O^{\prime }{v}^{\prime })$có tia đầu trùng nhau $Ou\equiv O^{\prime }{u}^{\prime }$, tia cuối trùng nhau $Ov\equiv O^{\prime }{v}^{\prime }$. Nêu dự đoán về mối liên hệ giữa số đo của hai góc lượng giác trên.

Lời giải:

Quan sát Hình 7 ta thấy:

• Tia Om quay (chỉ theo chiều dương) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov rồi quay tiếp một số vòng đến trùng với tia cuối Ov;

• Tia Om quay (chỉ theo chiều dương) xuất phát từ tia $O^{\prime }{u}^{\prime }\equiv Ou$ đến trùng với tia $O^{\prime }{v}^{\prime }\equiv Ov$rồi quay tiếp một số vòng đến trùng với tỉa cuối $O^{\prime }{v}^{\prime }\equiv Ov$.

Như vậy, sự khác biệt giữa hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (O’u’, O’v’) chính là số vòng quay quanh điểm O. Vì vậy, sự khác biệt giữa số đo của hai góc lượng giác đó chính là bội nguyên của ${360}^{\circ }$ khi hai góc đó tính theo đơn vị độ (hay bội nguyên của $2\pi$ rad khi hai góc đó tính theo đơn vị radian).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 5 Tập 1

Giải Toán 11 trang 6 Tập 1

Giải Toán 11 trang 7 Tập 1

Giải Toán 11 trang 8 Tập 1

Giải Toán 11 trang 9 Tập 1

Giải Toán 11 trang 10 Tập 1

Giải Toán 11 trang 11 Tập 1

Giải Toán 11 trang 12 Tập 1

Giải Toán 11 trang 13 Tập 1

Giải Toán 11 trang 14 Tập 1

Giải Toán 11 trang 15 Tập 1