Luyện tập 11 trang 14 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Luyện tập 11 trang 14 Toán 8 Tập 1:

a) ${\cos }^2\frac{\pi }{8}+{\cos }^2\frac{3\pi }{8}$

b) $\tan 1^{\circ }.\tan 2^{\circ }.\tan {45}^{\circ }.\tan {88}^{\circ }.\tan {89}^{\circ }$

Lời giải:

a) ${\cos }^2\frac{\pi }{8}+{\cos }^2\frac{3\pi }{8}={\cos }^2\frac{\pi }{8}+{\cos }^2\left(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{8}\right)={\cos }^2\frac{\pi }{8}+{\sin }^2\frac{\pi }{8}=1$

b)

$\begin{array}{l}\tan 1^{\circ }.\tan 2^{\circ }.\tan {45}^{\circ }.\tan {88}^{\circ }.\tan {89}^{\circ }\\ =(\tan 1^{\circ }.\tan {89}^{\circ }).(\tan 2^{\circ }.\tan {88}^{\circ }).\tan {45}^{\circ }\\ =(\tan 1^{\circ }.\cot 1^{\circ }).(\tan 2^{\circ }.\cot 2^{\circ }).\tan {45}^{\circ }\\ =1\end{array}$