Bài 3 trang 15 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải Bài 3 trang 15 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

1 536 02/11/2023


Giải Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác 

Bài 3 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác (nếu có) có mỗi góc sau:

a)     π3+k2π(kZ)

b)     kπ(kZ)

c)     π2+kπ(kZ)

d)     π4+kπ(kZ)

Lời giải:

a)

cos(π3+k2π)=cos(π3)=12sin(π3+k2π)=sin(π3)=32tan(π3+k2π)=sin(π3+k2π)cos(π3+k2π)=3cot(π3+k2π)=1tan(π3+k2π)=33

b)

 cos(kπ)=[1;k=2n+11;k=2nsin(kπ)=0tan(kπ)=sin(kπ)cos(kπ)=0cot(kπ)

c)

cos(π2+kπ)=0sin(π2+kπ)=[sin(π2)=1;k=2n+1sin(π2)=1;k=2ntan(π2+kπ)cot(π2+kπ)=0

d)

Với k=2n+1 thì

cos(π4+kπ)=cos(π4+(2n+1)π)=cos(π4+2nπ+π)=cos(π4+π)=cos(π4)=22sin(π4+kπ)=sin(π4+(2n+1)π)=sin(π4+2nπ+π)=sin(π4+π)=sin(π4)=22tan(π4+kπ)=1cot(π4+kπ)=1

Với k=2n thì

cos(π4+kπ)=cos(π4+2nπ)=cos(π4)=22sin(π4+kπ)=sin(π4+2nπ)=sin(π4)=22tan(π4+kπ)=1cot(π4+kπ)=1

1 536 02/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: