Giải Toán 11 trang 33 Tập 1 Cánh diều

Với giải bài tập Toán 11 trang 33 Tập 1 trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 33 Tập 1.

1 358 02/11/2023


Giải Toán 11 trang 33 Tập 1

Hoạt động 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Khẳng định 3x ‒ 6 = 0  3x = 6 đúng hay sai?

Lời giải:

Phương trình 3x ‒ 6 = 0 có tập nghiệm S1 = {2}.

Phương trình 3x = 6 có tập nghiệm S2 = {2}.

Vì S1 = S2 nên hai phương trình 3x ‒ 6 = 0 và 3x = 6 tương đương

Khi đó ta viết 3x ‒ 6 = 0  3x = 6.

Vậy khẳng định 3x ‒ 6 = 0  3x = 6 là khẳng định đúng.

Luyện tập 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: (x – 1)2 = 5x – 11.

Lời giải:

Ta có: (x – 1)2 = 5x – 11.

 x2 – 2x + 1 – (5x – 11) = 0

 x2 – 2x + 1 – 5x + 11 = 0

 x2 – 7x + 12 = 0

 x = 3 hoặc x = 4.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {3; 4}.

II. Phương trình sinx = m

Hoạt động 3 trang 33 Toán 11 Tập 1a) Đường thẳng d: y = 12 cắt đồ thị hàm số y = sinx, x  [‒π; π] tại hai giao điểm A0, B (Hình 33). Tìm hoành độ của hai giao điểm A0, B.Hoạt động 3 trang 33 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

b) Đường thẳng d: y = 12 cắt đồ thị hàm số y = sinx, x  [π; 3π] tại hai giao điểm A1, B (Hình 33). Tìm hoành độ của hai giao điểm A1, B.

Lời giải:

a) Với x  [‒π; π] ta thấy sin x = 12 tại x = π6 và x = 5π6.

Do đó đường thẳng d: y = 12 cắt đồ thị hàm số y = sinx, x  [‒π; π] tại hai giao điểm A0, B có hoành độ lần lượt là xA0=π6 và xB0=5π6.

b) Với x  [π; 3π] ta thấy sin x = 12 tại x = 13π6 và x = 17π6.

Do đó đường thẳng d: y = 12 cắt đồ thị hàm số y = sinx, x  [π; 3π] tại hai giao điểm A1, B có hoành độ lần lượt là xA1=13π6 và xB1=17π6.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 11 trang 32 Tập 1

Giải Toán 11 trang 33 Tập 1

Giải Toán 11 trang 34 Tập 1

Giải Toán 11 trang 35 Tập 1

Giải Toán 11 trang 36 Tập 1

Giải Toán 11 trang 37 Tập 1

Giải Toán 11 trang 38 Tập 1

Giải Toán 11 trang 39 Tập 1

Giải Toán 11 trang 40 Tập 1

1 358 02/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: