Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

1 683 02/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1: Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 38). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h(m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t (s) (với t ≥ 0) bởi hệ thức h = |d| với d = 3cos $(\frac{π}{3} (2 t - 1))$ , trong đó ta quy ước d > 0 khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và d < 0 trong trường hợp ngược lại (Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Vào thời gian t nào thì khoảng cách h là 3 m, 0 m?

Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải:

• Để khoảng cách h(m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng là 3 m thì:

Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Do t ≥ 0, k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; …}

Khi đó Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy $t \in (\frac{1}{2}; 2; \frac{7}{2}; 5; \frac{13}{2}; 8; ...)$ (giây) thì khoảng cách h là 3 m.

• Để khoảng cách h(m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng là 0 m thì:

Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Do t ≥ 0, k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; …}, khi đó $t \in$ { $\frac{5}{4}; \frac{11}{4}; \frac{17}{4}; ...$ }.

Vậy $t \in$ { $\frac{5}{4}; \frac{11}{4}; \frac{17}{4}; ...$ } (giây) thì khoảng cách h là 0 m.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 32 Toán 11 Tập 1: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là đường elip (Hình 32)...

Hoạt động 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): x² ‒ 3x + 2 = 0 (1)...

Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Hai phương trình x – 1 = 0 và $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ =0 có tương đương không? Vì sao...

Hoạt động 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Khẳng định 3x ‒ 6 = 0 $\Leftrightarrow$ 3x = 6 đúng hay sai...

Luyện tập 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: (x – 1)² = 5x – 11...

Hoạt động 3 trang 33 Toán 11 Tập 1: a) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = sinx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm A₀, B₀ (Hình 33). Tìm hoành độ của hai giao điểm A₀, B₀...

Luyện tập 3 trang 34 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: sin x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ; b) Tìm góc lượng giác x sao cho sinx = sin55°...

Luyện tập 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình sin2x = sin $(x + \frac{π}{4})$ ...

Hoạt động 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: a) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm C₀, D₀ (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm C₀, D₀...

Luyện tập 5 trang 36 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cosx = - $\frac{1}{2}$ . b) Tìm góc lượng giác x sao cho cosx = cos(‒87°)...

Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình được nêu trong bài toán mở đầu...

Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 (Hình 35)...

Luyện tập 7 trang 37 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: tanx = 1. b) Tìm góc lượng giác x sao cho tanx = tan67°...

Hoạt động 6 trang 38 Toán 11 Tập 1: Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 (Hình 36)...

Luyện tập 8 trang 39 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cotx = 1. b) Tìm góc lượng giác x sao cho cotx = cot(‒83°)...

Luyện tập 9 trang 39 Toán 11 Tập 1: Sử dụng MTCT để giải mỗi phương trình sau với kết quả là radian (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)...

Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) sin $(2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ ;...

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) sin $(2 x + \frac{π}{4})$ = sinx;...

Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình: a) 3sinx + 2 = 0 trên khoảng $(- \frac{5 π}{2}; \frac{5 π}{2})$ ;...

Bài 4 trang 40 Toán 11 Tập 1: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận...

Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1: Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

1 683 02/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: