Bài 4 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11
Lời giải Bài 4 trang 40 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.
Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài 4 trang 40 Toán 11 Tập 1: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số d(t) = 3sin+12 với t ∈ ℤ và 0 < t ≤ 365.
(Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020)
a) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?
b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời?
c) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời?
Lời giải:
a) Để thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời thì:
3sin+12 = 12
sin = 0
(t-80) = k (kZ)
t - 80 = 182k (kZ)
t = 80+182k (kZ).
Do t ∈ ℤ và 0 < t ≤ 365 nên ta có:
Với k = 0 thì t = 80 + 182.0 = 80;
Với k = 1 thì t = 80 + 182.1 = 262.
Vậy thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 80 và ngày thứ 262 trong năm.
b) Để thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời thì:
3sin+12 = 9
sin = -1
(t-80) = - + k2 (kZ)
t - 80 = -91+364k (kZ)
t = -11+364k (kZ)
Do t ∈ ℤ và 0 < t ≤ 365 nên ta có:
Với k = 1 thì t = ‒11 + 364.1 = 353.
Vậy thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 353 trong năm.
c) Để thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời thì:
3sin+12 = 15
sin = 1
(t-80) = + k2 (kZ)
t - 80 = 91+364k (kZ)
t = 171+364k (kZ)
Do t ∈ ℤ và 0 < t ≤ 365 nên ta có:
Với k = 0 thì t = 171 + 364.0 = 171.
Vậy thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 171 trong năm.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): x2 ‒ 3x + 2 = 0 (1)...
Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Hai phương trình x – 1 = 0 và =0 có tương đương không? Vì sao...
Hoạt động 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Khẳng định 3x ‒ 6 = 0 3x = 6 đúng hay sai...
Luyện tập 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: (x – 1)2 = 5x – 11...
Luyện tập 3 trang 34 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: sin x = ; b) Tìm góc lượng giác x sao cho sinx = sin55°...
Luyện tập 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình sin2x = sin...
Luyện tập 5 trang 36 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cosx = -. b) Tìm góc lượng giác x sao cho cosx = cos(‒87°)...
Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình được nêu trong bài toán mở đầu...
Luyện tập 7 trang 37 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: tanx = 1. b) Tìm góc lượng giác x sao cho tanx = tan67°...
Luyện tập 8 trang 39 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cotx = 1. b) Tìm góc lượng giác x sao cho cotx = cot(‒83°)...
Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) sin;...
Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) sin = sinx;...
Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình: a) 3sinx + 2 = 0 trên khoảng ;...
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – ilearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sbt Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Hóa 11 - Cánh diều
- Giải sbt Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sbt Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 11 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 11 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng an ninh 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Cánh diều