Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 90 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 90 Tập 1 trong Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 90 Tập 1.

    1 157 22/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 90 Tập 1

    Vận dụng 1 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.

    Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Gọi vectơ AB→ là vectơ vận tốc của máy bay, vectơ BC→ là vận tốc gió.

    Khi đó vectơ tổng của hai vectơ nói trên là AB→+BC→=AC→.

    Khi đó tam giác ABC vuông tại B.

    Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B:

    AC2 = AB2 + BC2

    ⇒ AC2 = 1502 + 302

    ⇒ AC2 = 23 400

    ⇒ AC = 3026 km/h (do AC là độ dài đoạn thẳng nên AC > 0).

    Vậy AB→+BC→=AC→=3026.

    Vận dụng 2 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực F1→=OA→,  F2→=OB→ có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là 60°. Tìm độ lớn của vectơ hợp lực F→ là tổng của hai lực F1→ và F2→.

    Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực F1 = vectơ OA, F2 = vectơ OB có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8)

    Lời giải:

    Dựng hình bình hành AOBC.

    Khi đó F→=OC→.

    Do AOBC là hình bình hành nên AOB^+OBC^=180° và OA = BC = 400.

    Do đó OBC^=180°−AOB^=180°−60°=120°.

    Áp dụng định lí côsin vào tam giác OBC có:

    OC2 = OB2 + BC2 - 2.OB.BC.cos OBC^

    ⇒ OC2 = 6002 + 4002 - 2.600.400.cos 120o

    ⇒ OC2 = 760 000

    ⇒ OC ≈ 872 N (do OC là độ dài đoạn thẳng nên OC > 0)

    Vậy F→ ≈ 872 N.

    2. Tính chất của phép cộng các vectơ

    Hoạt động khám phá 2 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba vectơ a→, b→, c→ được biểu diễn như Hình 9.

    Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Hãy hoàn thành các phép cộng vectơ sau và so sánh các kết quả tìm được:

    a) a→+b→=AB→+BC→=?;

        b→+a→=AE→+EC→=?

    b) a→+b→+c→=AB→+BC→+CD→=AC→+CD→=?;

        a→+b→+c→=AB→+BC→+CD→=AB→+BD→=?

    Lời giải:

    a) Ta có: a→+b→=AB→+BC→=AC→.

    b→+a→=AE→+EC→=AC→.

    Do đó a→+b→=b→+a→.

    b) Ta có: a→+b→+c→=AB→+BC→+CD→=AC→+CD→=AD→.

    a→+b→+c→=AB→+BC→+CD→=AB→+BD→=AD→.

    Do đó a→+b→+c→=a→+b→+c→.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 88 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 89 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 90 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 91 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 92 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 93 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Tích của một số với một vectơ

    Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 5

    Bài 1: Số gần đúng và sai số

    Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 157 22/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: